21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-—2023学年上学期湖南省九年级数学期末试题选编

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）新冠肺炎传染性很强，曾有1人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后64人患上新冠肺炎，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2022秋·湖南邵阳·九年级统考期末）一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有人．则（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖南株洲·九年级统考期末）小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖南益阳·九年级统考期末）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价定为元，则可卖出件，若商店计划从这批商品中获取400元的利润（不计其他成本），求售价．根据题意，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南岳阳·九年级统考期末）某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南娄底·九年级统考期末）将一块长方形桌布铺在长为3m、宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的2倍，那么桌布下垂的长度为（    ） A．－2.5 B．2.5 C．0.5 D．－0.5 7．（2022秋·湖南益阳·九年级期末）某商品的进价为每件元，当售价为每件元时，每星期可卖出件，为占有市场份额，现需降价处理，且经市场调查：每降价一元，每星期可多卖出件，现在要使利润为元，每件商品应降价（    ） A．3元 B．元 C．2元 D．元 二、填空题 8．（2022秋·湖南邵阳·九年级统考期末）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．人行道的宽度为 米． 9．（2022秋·湖南湘西·九年级统考期末）两个相邻偶数的积是168．求这两个偶数．若设较小的偶数为x，列方程为 ． 10．（2022秋·湖南长沙·九年级统考期末）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的100元降到81元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ． 11．（2022秋·湖南岳阳·九年级统考期末）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为 ． 12．（2022秋·湖南常德·九年级统考期末）某种商品原价50元，因销售不畅，3月份降价10%后，销量大增，4、5两月份又连续涨价，5月份的售价为64.8元，则4、5月份两个月平均涨价率为 ． 13．（2022秋·湖南永州·九年级统考期末）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫降价x元，由题意列得方程 ． 三、解答题 14．（2022秋·湖南衡阳·九年级统考期末）某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人． (1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）； (2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？ 15．（2022秋·湖南永州·九年级统考期末）2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． (1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，今年四月份共生产720个“冰墩墩”，若该工厂平均每月生产量增加的百分率相同，求该工厂这两个月的月平均增长率． (2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 16．（2022春·湖南长沙·九年级统考期末）“读书，使人思想活跃，聪颖智慧；使人增