第二十四章圆单元提优卷2023-2024学年 人教版九年级数学上册

2023-2024学年度上学期九年级数学第二十四章圆单元提优卷 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）过内一点的最长的弦长为，最短的弦长为。则的长为（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥垂直于半径的直线是圆的切线，其中正确结论的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（本题3分）如图,AB是O的直径,,∠BOC=40°，则∠AOE的度数为（　） A．30° B．40° C．50° D．60° （第3题） （第4题） （第6题） （第7题） 4．（本题3分）如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（　　） A．48° B．96° C．114° D．132° 5．（本题3分）圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则(       ) A．当d=8cm时，点P在⊙O内 B．当d=10cm时，点P在⊙O上 C．当d=5cm时，点P在⊙O上 D．当d=6cm时，点P在⊙O内 6．（本题3分）如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A．cm B．8cm C．6cm D．4cm 7．（本题3分）如图，内接于，连接并延长交于点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知△ABC的边BC= ，且△ABC内接于半径为2的⊙O，则∠A的度数是（ ） A．60° B．120° C．60°或120° D．90° 9．（本题3分）如图，在中，，于， 为的内切圆，设 的半径为，的长为，则的值为（   ） A． B． C． D． （第9题） （第10题） （第13题） （第14题） 10．（本题3分）如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD．现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）直角三角形两直角边长分别为和1，则它的外接圆的半径是 ． 12．（本题3分）若圆锥的地面半径为，侧面积为，则圆锥的母线是 ． 13．（本题3分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是 °． 14．（本题3分）如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE= ． 15．（本题3分）如图，在中，直径与弦相交于点，若，，，则的半径是 ． （第15题） （第16题） （第18题） 16．（本题3分）如图，、、分别切于、、，的半径为5cm，的长为13cm，则的周长是 cm． 17．（本题3分）已知⊙O的半径为2，弦长分别为和，则的度数为 18．（本题3分）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=8m，CD=8m，则⊙O的半径长为 cm． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形，拱的跨度AB为24m，点O是所在圆的圆心，⊙O的半径为13m，求桥拱的高度．（弧的中点到弦的距离） 20．（本题8分）如图，在中，，，． （1）求证：是等边三角形； （2）求的半径． 21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，且AD平分∠CAB，作DE⊥AB于点E． （1）求证：AC∥OD； （2）若OE＝4，求AC的长． 22．（本题10分）如图，内接于半圆O，已知AB是半圆O的直径．，平分 ，分别交半圆O和于点D，E，过点D作，垂足为点H，交于点F．    (1)求证：； (2)连接交于点G，若，求的长． 23．（本题10分）如图①，，，点D在BC边上，以CD为直径的与直线AB相切于点E，且E是AB的中点，连接OA． （I）求和的度数； （II）如图②，连接AD，若，求的半径． 24．（本题10分）如