14章整式乘法与因式分解单元教学设计2023-2024学年人教版数学八年级上册

学 科 数学 年 级 八 设计者 教材版本 人教版 册、章 上册第十四章 课标要求 1、了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)； 2、能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)和除法运算(仅限单项式除以单项式，多项式除以单项式且商为整式)； 3、能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=，，了解每个公式几何背景，并能利用公式进行简单的计算和推理； 4、能理解因式分解的概念；了解从整式乘法得出因式分解的方法，并能用提公因式法、公式法进行因式分解。 内容分析 本章内容建立在已经学习了的有理数运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上.整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要的意义.同时，这些知识也是学习物理、 化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识. 学情分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理能力，他们在七年级上已经学习过整式的有关概念，对同类项进行过简单的辨析与学习，对合并同类项的学习以及应用具备一定的基础，只是解决问题的意识和能力还不够。因此，学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战，所以教学中要尽可能多的与前面相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。 单元目标 （1） 教学目标 1.理解幂的乘方，积的乘方的运算性质。 2.理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算 3.会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算 4.完全平方公式的学习与探讨。 (二)教学重点、难点 教学重点：熟练掌握整式乘法的计算和因式分解的解题方法 教学难点:灵活的应用乘法公式进行运算或进行因式分解 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架活动1：通过问题1引入课题 活动2：探究同底数幂乘法法则 14.1.1同底数幂的乘法 14.1.4整式的乘法（第4课时） 14.1.4整式的乘法（第3课时） 整式乘除与因式分解 活动3：例题 14.1.2幂的乘方 活动1：引入课题 活动2：探究幂的乘方法则 活动3：例题 14.1.3积的乘方 活动1：引入课题 活动2：探究积的乘方法则 活动3：例题 14.1.4整式的乘法（第1课时） 活动1：通过问题2引入课题 活动2：思考单项式乘单项式的计算总结法则 活动3：例题 14.1.4整式的乘法（第2课时） 活动1：由本章引言进入课题 活动2：通过探究总结出单项式乘多项式法则 活动3：例题 14.2.1平方差公式 活动2：例题 活动1：探究平方差公式 活动5：探究多项式除单项式法则 活动4：探究单项式除单项式法则 活动3：例题 活动2：总结同底数幂的除法法则 活动1：复习引入本节课 活动3：例题 活动2：总结多项式乘多项式的计算法则 活动1：由问题3引入课题 活动1：探究完全平方公式 14.2.2完全平方公式（第1课时） 活动2：探究完全平方公式的几何意义 活动3：例题 活动1：回顾去括号，添括号法则 整式乘除与因式分解 14.2.2完全平方公式（第2课时） 活动2：例题 活动1：通过探究多项式乘法得出分解因式的定义 14.3.1 提公因式法 活动2：得出提公因式法的定义 活动3：例题解析 活动1：复习引入 14.3.2公式法 （第1课时） 活动2：探究平方差公式分解因式 活动3：例题 14.3.2公式法（第2课时） 活动1：探究完全平方公式分解因式 活动2：例题 （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 14.1 整式的乘法 7 14.2 乘法公式 3 14.3 因式分解 3 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 14.1整式的乘法 掌握正整数幕的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行计算掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式|的法则，并运用它们进行计算. 能利用法则进行幂的运算，整式乘法运算 任务1.掌握幂的运算法则 任务2.归纳整式乘法的运算法则 任务3.出示例题 14.2乘法公式 会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式)，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算 推到乘法公式并能运用公式进行计算 任务1：认识平方差公式 任务2.推导完全平方公式 任务3.出示例题 13.3等腰三角形 理解因式分解的意义，并感受因式分解与整式乘法是相反方向的运算，了解因式分解的方法和一般步骤，能熟练运用方法