5.1. 2 投影（第2课时） 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

教学课件 第五章 投影与视图 1. 投影 第2课时 北师大版 ∙ 九年级上册 教学内容 第五章 投影与视图 5.1.2 平行投影 教学目标——重点难点 第五章 投影与视图 1.认识并理解平行投影的概念.（重点） 2.掌握投影中的平行投影的特点，能画出投影的影子，并能利用投影的特点进行简单的计算（难点） 教学目标——温故知新 第五章 投影与视图 知识储备 相似三角形的判定 判定定理1： 两个角分别相等的两个三角形相似. . 判定定理2： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. . 判定定理3： 三边成比例的两个三角形相似. . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. . 平行线成线段成比例定理 教学过程——新课引入 第五章 投影与视图 议一议 在有太阳的日子，你观察过操场上旗杆影子随时间的变化情况吗？ . 随时间的变化，旗杆的影子变化有什么规律？ xsq (x) - 教学过程——新知探究 第五章 投影与视图 知识点1 平行投影和正投影的概念 观察下列图片，想一想太阳光线与灯泡的光线有什么不同？ . 太阳光线. . . 灯泡光线. . 想一想：太阳光线会相交于一点吗？ . 教学过程——新知探究 第五章 投影与视图 知识点1 平行投影和正投影的概念 太阳光线形成的投影与手电筒、路灯、台灯等光源形成的投影不同. . . 平行投影 由平行光线所形成的投影称为平行投影. ❈ 手电筒、路灯、台灯的光线会汇聚于一点，太阳光线可以看成是平行的，不能汇聚. . 正投影 平行光线垂直于投影面所形成的投影称为正投影. ❈ 教学过程——新知探究 第五章 投影与视图 知识点2 平行投影的特征 观察下面图片，总结平行光线形成的投影有什么特点. . . 等高物体在平行光线下垂直于地面时，影子有什么特征？ . 等长物体在平行光线下平行于地面时，影子有什么特征？ . 不等高物体在平行光线下垂直于地面时，影子长度与物体有什么关系？ . 教学过程——新知探究 第五章 投影与视图 知识点2 平行投影的特征 平行光线下的物体影子的特征： . 中心投影的特征 （1）等高物体垂直于地面放置时，它们在太阳光线的影长相等； （2）等长物体平行于地面放置时，它们在太阳光线的影长相等； （3）同一时刻，不同物体的高度与其影长的比相等. ❈ 教学过程——新知应用 第五章 投影与视图 1. 下列各组投影是平行投影的是( ) A 教学过程——新知应用 第五章 投影与视图 2.下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( ) A. ①→②→③→④ B. ④→②→③→① C. ③→④→①→② D. ①→③→②→④ C 教学过程——新知应用 第五章 投影与视图 3.明明在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(　　) A．8时 B．9时30分 C．10时 D．12时 A 教学过程——新知应用 第五章 投影与视图 4. 某天的同一时刻，身高为1.6米的小明发现在阳光下他的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，，则旗杆的高为（　　） A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米 B 教学过程——新知应用 第五章 投影与视图 5. 如图, 数学兴趣小组在A时刻测得某树的影长为2 m，在B时刻又测得该树的影长为8 m，若两次的太阳光线刚好互相垂直，则树的高度为（ ）. A. 4m B. 4.8m C .6m D6.4m A 教学过程——典例解析 第五章 投影与视图 例 为了测得如图1和图2中树的高度，在同一时刻小华和小明分别做了如下操作： 图1：测得竹竿CD长0.8米，其影长CE为1米，以及图1中树影AE长2.4米． 图2：测得落在地面上的影长为2.8米，落在墙上的影子的高为1.2米． 请问图1和图2中的树高分别为多少米？ 图1 图2 教学过程——典例解析 第五章 投影与视图 ∴ . . 解：根据题意得△CDE∽△ABE， . 即 . 解得 . . 图1 图2 ∴图1中树高1.92米 . . 教学过程——典例解析 第五章