第3章整式及其加减 单元达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各式中，符合单项式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 2．单项式的系数、次数分别是（　　） A．，4次 B．，4次 C．，3次 D．，3次 3．下列代数式中属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 5．下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（　　） A．24 B．43 C．57 D．69 6．观察后面一组单项式：，x，，，…，根据你发现的规律，则第2023个单项式是（    ） A． B． C． D． 7．一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 8．按照如图所示的运算程序，若，则输出结果y为（    ） A．9 B．11 C． D． 二、填空题（满分32分） 9．单项式与是同类项，则 ． 10．若，则代数式的值是 ． 11．已知时，代数式的值是10，当时，代数式 ． 12．多项式中不含项，则等于 ． 13．已知，则 ． 14．图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n与最后一个正方形中的m之和， ． 15．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是7，……那么第2023次输出的结果是 ． 16．我国的刺绣有着悠久的历史，如图，(1)(2)(3)(4)为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，则第(5)个图形中包含 个小正方形． 三、解答题（满分56分） 17．化简 (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．已知，． (1)化简：． (2)当，时．求的值． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是______． (2)已知，求的值． (3)拓展探索：已知，，，求的值． 22．A、B两个果园分别有苹果30吨和20吨，C、D两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A、B到C、D的运价如下表： 到C城市 到D城市 A果园 每吨15元 每吨12元 B果园 每吨10元 每吨9元 (1)若从A果园运到C城的苹果为x吨，则从A果园运到D城的苹果为 吨，从B果园将苹果运往D城的运输费用为 元． (2)用含x的式子表示出总运输费．（要求：先列式，再化简） (3)当时，总运输费用为多少元？ 参考答案 1．解：A．应写为，故不符合题意； B．应写为，故不符合题意； C．，正确，符合题意； D．应写为，故不符合题意； 故选C． 2．解：根据单项式定义得：单项式式的系数是，次数是3． 故选：C． 3．解：A、与所含字母相同，相同字母的指数相同，符合题意； B、与所含字母不同，不符合题意； C、与所含相同字母的指数不同，不符合题意； D、与所含字母不同，不符合题意； 故选：A． 4．解：A．，故A错误； B．，故B错误； CD．，故C正确，D错误． 故选：C． 5．解：设中间一天为x日，则前一天的日期为，后一天的日期为，根据题意得： 连续三天的日期之和是：， 所以连续三天的日期之和是3的倍数，43不是3的倍数， 故选：B． 6．解：由，x，，，…，可知规律为； ∴第2023个单项式是； 故选C． 7．解：根据题意，可得：， ∴这个多项式为． 故选：C 8．解：∵， ∴当时，， 故选C． 9．解：根据同类项的定义可得： ， 解得：． 所以． 故答案为：9． 10．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：10． 11．解：当时，， ∴， 当时，， 故答案为：． 12．解： ， ∵多项式中不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解： ， ∵， ∴原式， 故答案为：7． 14．解：根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数， 所以； 最后一个正方形中，左下、右上两数分别为14、16， 所以； 所以 故答案为：． 15．解：当时，第一次输出的结果为， 当时，第二次输出的结果为， 当时，第三次输出的结果为， 当时，第四次输出的结果为， 当时，第五次输出的结果为， 当时，第六次输出的结果为， 从第四次运算开始，运算结果8，7，10循环出现， ， 第2023次运算结果与第1次运算结果相同， 第2023次输出的结