第五章 7 切线长定理-【一课通】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

! (!切线长定理 !边学边练" 知识点!切线长及切线长定理 "(如图"+4和 +5是 , 3的切线"4和 5是切点"46是 , 3的直径"已知 * + , *()"则 * 465的大小是 #!!$ 12+() 32+%) 42&() 52&%) 第 "题图 !!!! 第 #题图 !!!! 第 $题图 #(如图"64"65是 , 3的两条切线"若46,%"则65, ( $(如图"一圆内切于四边形4567"且45,"("67,+"则四边形的周长为 ( !随堂小测" "(如图"+4"+5切 , 3于4"5两点"67切 , 3于点8"交+4"+5于点6"7(若 % +67的 周长等于 $"则+4的值是 #!!$ 12 $ # 32 # $ 42 " # 52 $ * 第 "题图 !!!! 第 #题图 !!!! 第 $题图 #(如图"在 % 456中" * 4 , +()"56 , +"它的周长为 "+(若 , 3与 56"46"45三边分别 切于点8"/"7"则7/的长为 #!!$ 12# 32$ 42* 52+ $(如图"已知+4"+5是 , 3的两条切线"4"5为切点"线段3+交 , 3于点?(给出下列 四种说法& ! +4 , +5% " 3+ $ 45% # 四边形34+5有外接圆% $ ?是 % 43+外接圆的 圆心(其中正确说法的个数是 #!!$ 12" 32# 42$ 52* )!! {#{QQABDYgAogggABBAAAhCUwWwCgGQkAECAIoGxEAIMAABgQFABAA=}#} %(如图"以正方形4567的边45为直径作半圆 3"过点 6作直线切半圆于点 /"交边 47于点8"若 % 678的周长为 "#"则直角梯形4568的周长为!!!!( 第 *题图 !!!! 第 %题图 !!!! 第 +题图 &(如图" , 3与 % 456的边45"46"56分别相切于点7"8"/"如果45,*"46,%"47,"" 那么56的长为!!!!( '(如图"+4"+5是 , 3的切线"4"5为切点"点6"7在 , 3上(若 * + , "(#)"则 * 4 . * 6 等于!!!!( (("核心素养(几何直观#如图"45"56"67分别与 , 3相切于点8"/";"且45 ' 67" 53 , +"63 , 0( #"$判断 % 356的形状"并证明你的结论% ##$求56的长% #$$求 , 3的半径3/的长( )(如图"45是 , 3的直径"过 , 3外一点+作 , 3的两条切线+6"+7"切点分别为6" 7"连接3+"67( #"$求证&3+ $ 67% ##$连接47"56"若 * 745 , %()" * 654 , &()"34 , #"求3+的长( *"! {#{QQABDYgAogggABBAAAhCUwWwCgGQkAECAIoGxEAIMAABgQFABAA=}#} ,此直角三角形的斜边长为4，两条直角边长都为 ,BE=AB-AE=21-5=16. 22. 在R△AED中，AD=13,AE=5. 设它的内切圆的半径长为「， DE=√AD-AE=√132-5=I2 则2ix2=x4+22+2,2) ∴.在△DEB中，DB=√DE+BE=√12+16=20. 1 解得r=22-2. 5m=246:0E=*21x12=126 6.122°【解析】∠CBD=32°， ∴.∠CAD=32. S。0=CD·DE=2×11x12=66, :点E是△ABC的内心， 2SAARD 2×126 ∴.∠BAC=2∠CAD=64 n AB+BD+AD21+20+1314 .∠EBC+∠ECB=(180°-64°)÷2=58° 2SACDB 2×66 9 CD+CB+DB 11+13+20 ∴.∠BEC=180°-58=122°. 7.(1)证明：如图1，连接B :点I是△ABC的内心， ∴，AD平分∠BAC,BI平分∠ABC ∴，∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI. 图 图2 ∠BID=∠BAI+∠IBA,∠BD= *7 切线长定理 ∠CBH+∠CBD,∠CBD=∠CAD 图 【边学边练】 =∠BAH: 1.C2.53.32 ∴.∠BID=∠BD. 【随堂小测】 .DI=DB. L.A【解析】：PA,PB切⊙0于A,B两点，CD切⊙O (2)解：如图2，过点D作DE⊥BC 于点E,交PA,PB于点C,D, 于点E .AC=EC,DE=DB,PA=PB. 由(I)得∠BAD=∠CAD, △PCD的周长等于3， BD=CD. 2故选A .'PA+PB=3...PA= .BD=CD,DE⊥BC 图2 .nECE5. 2A【解析】⊙O与BC,AC,AB三边分别切于点E, F,D,..AD=AF,BE=BD.CE=CF