第六章 3 用频率估计概率-【一课通】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

! $!用频率估计概率 第 "课时!用频率估计概率 !边学边练" 知识点!用频率估计概率 "(在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验"则针头扎在阴影区域内的概率为 #!!$ 12 " * 32 " $ 42 " # 52 $ % #(某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率"结果如下表所示& 移植总数 E %( #&( *(( &%( " %(( $ %(( & ((( ' ((( "* ((( 成活数. *& #$% $+' ++# " $$% $ #($ + $$% 0 (&$ "# +#0 成活频率 . E (('* ((0& (('#$ ((00$ ((0' (('"% (('(% ((0'& (('(# 根据表中数据"估计这种幼树移植成活的概率为 #精确到 (("$( $(在一个不透明的布袋中"红色'黑色'白色的玻璃球共有 *( 个"除颜色外其他完全相 同(小明通过多次摸球试验后发现摸到红色球'黑色球的频率稳定在 "%!和 *%!"则 口袋中白色球的个数约是多少) !随堂小测" "(在一个不透明的袋子里装有红球'黄球共 #( 个"这些球除颜色外都相同(小明通过 多次试验发现"摸出红球的频率稳定在 ((#%左右"则袋子中红球的个数最有可能是 #!!$ 12% 32"( 42"# 52"% #(某鱼塘里养了 " +((条鲤鱼"若干条草鱼和 0((条鲢鱼"该鱼塘主通过多次捕捞试验 后发现"捕捞到草鱼的频率稳定在 ((%左右"则该鱼塘主捕捞到鲢鱼的概率约为 #!!$ 12 # $ 32 " # 42 " $ 52 " + )#! $(在一个不透明的盒子中装有 # 个黑白颜色的球"小明又放入了 % 个红球"这些球大 小相同(若每次将球充分搅匀后"任意摸出 " 个球记下颜色再放回盒子(通过大量重 复试验后"发现摸到红球的频率稳定在 #(!左右"则 #的值大约为 #!!$ 12"% 32#( 42#% 52$( %(在一个不透明的袋子里装有 $个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球"若从这个袋子里 随机摸 ! "个乒乓球"恰好是黄球的概率为 & "( "则袋子内乒乓球的个数为 ( &(在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑'白两种球共 *( 个"小颖做摸球试 验"她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色"再把它放回盒子中"不 断重复上述过程"下表是实验中的一组统计数据& 摸球的次数 E "(( #(( $(( %(( 0(( " ((( $ ((( 摸到白球的次数. +% "#* "&0 $(# *0" %'' " 0($ 摸到白球的频率 . E ((+%( ((+#( ((%'$ ((+(* ((+(" ((%'' ((+(" #"$请估计&当 E很大时"摸到白球的频率将会接近 #精确到 (("$% ##$假如你摸一次"摸到白球的概率为 % #$$试估算盒子里黑'白两种颜色的球各有多少个( '(一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球"这两种球除了颜色之外没有其他任何 区别"袋中的球已经搅匀"闭眼从口袋中摸出一个球"经过很多次试验发现摸到红球 的频率逐渐稳定在 # % ( #"$估计摸到黑球的概率是!!!!% ##$如果袋中原有红球 "#个"又放入 E 个黑球"再经过很多次试验发现摸到黑球的 频率逐渐稳定在 # $ "求 E的值( *$! 第 #课时!模拟试验 !边学边练" 知识点一!通过调查的频率估计概率 "(某市有 "((万人口"在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中"随机调查了 "万人" 其中有 + *(( 人同意甲方案"则由此可以估计该城市中"同意甲方案的大约有 万人( 知识点二!通过模拟试验估计概率 #(九年级一班有男生 #%名"女生 #%名"现需要选取 " 名同学首先值日"用计算机模拟 试验时"产生随机数的范围是 #!!$ 12"\#% 32(\#% 42"\%( 52(\%( $(如果手头没有硬币"下列方法可以模拟掷硬币试验的是 #!!$ 12掷一个瓶盖"盖面朝上代表正面"盖面朝下代表反面 32掷一枚图钉"钉尖着地代表正面"钉帽着地代表反面 42用计算机产生 "和 #两个随机整数""代表正面"#代表反面 52转动如图所示的转盘"指针指向*红+代表正面"指针指向*蓝+代表反面 !随堂小测" "(小明和同学做*抛掷质地均匀的硬币试验+获得的数据如表& 抛掷次数 "(( #(( $(( *(( %(( 正面朝上的频数 %$ '0 "%+ #(# #** 若抛掷硬币的次数为 " ((("则*正面朝上+的频数最接近 #!!$ 12#( 32$(( 42%(( 520(( #(某班学生做*用频率估计概率+的试验时"给出的某一结果出现的频率分布折线图如 下"则符合这一结果的试验可能是 #!!$ 12抛一枚硬币"出现正