第二十四章 圆-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

第二十四章!圆 "%$#!圆的有关性质 "%$#$#!圆 !边学边练" 知识点一!圆的定义 #$画圆时圆规两脚间可叉开的距离是圆的"! !# J$直径 5$半径 0$周长 K$面积 "$到定点的距离等于定长的点的集合是 "!!# J$圆的外部 5$圆的内部 0$圆 K$圆的内部和圆 知识点二!圆的相关概念 $$下列说法% " 直径是弦' & 弦是直径' ' 半径相等的两个半圆是等弧' ( 长度相等的 两条弧是等弧' ) 半圆是弧&但弧不一定是半圆$正确的说法有 "!!# J$#个 5$"个 0$%个 K$)个 !随堂小测" #$!核心素养#抽象能力"自行车车轮要做成圆形&实际上是根据圆的以下哪个特征 "!!# J$圆是轴对称图形 5$圆是中心对称图形 0$圆上各点到圆心的距离相等 K$直径是圆中最长的弦 "$下列说法中&不正确的是 "!!# J$过圆心的弦是圆的直径 5$等弧的长度一定相等 0$周长相等的两个圆是等圆 K$直径是弦&半圆不是弧 $$如图所示&89为 + ;的弦& ( 9 * &"Q&则 ( 8;9的度数为 "!!# J$%.Q 5$&"Q 0$'-Q K$#/)Q %$!核心素养#几何直观"已知 + ;的半径为 "&则 + ;中最长的弦长为 "!!# 槡 槡J$" 5$% 0$) K$& !& {#{QQABBYAEggAoABAAAQhCUwXgCgKQkAGCCCoGgFAIIAABQRNABAA=}#} &$如图&图中的弦共有 "!!# J$#条 5$"条 0$%条 K$)条 第 &题图 !!!!! 第 -题图 '$如图&-.是 + ;的直径&点/在 + ;上&/0 ) -.&垂足为 0&已知 /0*)&;0*%&则 + ;的直径长为!!!!$ ($!易错题"已知点4&5&且45*" >B$ "##画出下列图形%到点4的距离等于 # >B的点的集合'到点 5的距离等于#$& >B 的点的集合' ""#在所画图中&到点4的距离等于 # >B&且到点5的距离等于 #$& >B的点有几个( 请在图中将它们表示出来$ )$!核心素养#推理能力"如图&.0&/1是 ' -./的高&8为 ./的中点$试说明点 .& /&0&1在以点8为圆心的同一个圆上$ "& {#{QQABBYAEggAoABAAAQhCUwXgCgKQkAGCCCoGgFAIIAABQRNABAA=}#} "%$#$"!垂直于弦的直径 !边学边练" 知识点一!圆的对称性 #$下列说法中&不正确的是"! !# J$圆既是轴对称图形又是中心对称图形 5$圆有无数条对称轴 0$圆的每一条直径都是它的对称轴 K$圆的对称中心是它的圆心 知识点二!垂径定理 "$如图&在 + ;中半径;/与弦-.垂直于点0&且-.*.&;/*&&则/0的长是"!!# J$# 5$" 0$"$& K$% 第 "题图 !!!!! 第 %题图 !!!!! 第 )题图 $$!核心素养#几何直观"如图&已知点-"/&##&."/&+##&以点-为圆心&-.为半径 作圆& + -在#轴上截得的弦长为 $ 知识点三!垂径定理的推论 %$如图&在 + ;中&-.为直径&/0为非直径的弦&"##-. ) /0'""#-.平分/0'"%#-. 平分/0所对的两条弧$若以"##""#"%#中的一个作为条件&另两个作为结论构成三 个命题&其中真命题有 "!!# J$%个 5$"个 0$#个 K$/个 !随堂小测" #$如图&在 + ;中&半径;/ ) 弦-.&垂足为0&若-.*")&/0*.&则 + ;的半径为 "!!# J$. 5$#" 0$#% K$#- #& {#{QQABBYAEggAoABAAAQhCUwXgCgKQkAGCCCoGgFAIIAABQRNABAA=}#} "$!核心素养#推理能力"如图&在 + ;中&半径B*#/&弦-.*#-&4是弦-.上的动点& 则线段;4长的最小值是 "!!# J$#/ 5$#- 0$- K$. $$如图&在平面直角坐标系#;!中&以原点;为圆心的圆过点-"&&/#&直线!*&#+"&," "& " /#与 + ;交于.&/两点&则弦./的长的最小值为!!!!$ 第 %题图 !!!! 第 )题图 !!!! 第 &题图 %$!易错题"如图&已知 + ;的半径为 &&弦-.的长度为 .&则 + ;上到弦-.所在直线 的距离为 "的点有!!!!个$ &$如图&-&.是 + ;上的两点&-.*#"&4是 + ;上的动点"点4与点-&.不重合#&连接 -4&4.&过点;分别作;1 ) -4于点1&;< ) 4.于点<&则1<* $ '$!核心素养#应用意识"图 # 是某地的彩虹桥图片&图 " 是彩虹桥示意图$桥拱 "-0.#可以近似看作半径为 "&B的圆弧&