第一章 反比例函数-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

第一章!反比例函数 "!反比例函数 !边学边练" 知识点一!反比例函数的概念 "(下列函数表达式中""是$的反比例函数的是 #!!$ 12" , $$!!!!!!32" , $$ . "!!!!!!42" , $ $ !!!!!!52" , $$ # #(反比例函数", ! $ #! " ($中自变量的范围是!!!!"比例系数是!!!!( 知识点二!求反比例函数的表达式 $(已知"与$成反比例函数关系"且当$,% 时"",/#"则"与 $的函数关系式可表示 为!!!!( %("核心素养(模型观念#已知"与$#." 成反比例函数关系"且当 $,$ 时"",#"则 " 与$的函数关系式可表示为!!!!!!!!!!!!!!( 知识点三!实际问题中的反比例函数 &(菱形的面积为 #* 67#"两条对角线分别为$67和"67"则"与$之间的函数关系式 为!!!!"比例系数为!!!!"当其中一条对角线$为 + 67时"另一条对角线" 为!!!!!!( '(小明家离学校 "(% 87"小明步行上学需 $79:"那么小明的步行速度 "#7)79:$可以 表示为", " %(( $ %水平地面上重 " %(( ;的物体"与地面的接触面积为$7#"那么该物 体对地面的压强"#;)7#$可以表示为", " %(( $ %!!函数关系式", " %(( $ 还可以表 示许多不同情境中变量之间的关系"请你再列举一例( !随堂小测" "(下列函数&$",""", $ $ "" , ! $ "" , " $ / # "" , #$ # ""是关于$的反比例函数的有 #!!$ 12"个 32#个! 42$个! 52*个 ! {#{QQABBYAEogiAAhBAAAgCUwGgCgKQkAACCIoGhFAMIAABQANABAA=}#} #(下列关系中"两个变量之间为反比例函数关系的是 #!!$ 12长 *(米的绳子剪去$米"还剩"米 32买单价 $元的笔记本$本"花了"元 42正方形的面积为 *"边长为 # 52菱形的面积为 #("对角线的长分别为$"" $("跨学科#用电器的输出功率+与通过的电流 ,'用电器的电阻 -之间的关系是 +, , # -(下面说法正确的是 #!!$ 12+为定值",与-成反比例 32+为定值",# 与-成反比例 42+为定值",与-成正比例 52+为定值",# 与-成正比例 %("易错题#已知函数",#..$$$. # . . / &是反比例函数"则.,!!!( &("跨学科#在对物体做功一定的情况下"力/#;$与此物体在力的方向上移动的距离 0#7$成反比例函数关系"当/,% ;时"0," 7"则当力达到 "( ;时"物体在力的方向 上移动的距离是!!!!7( '(已知反比例函数",/ + $ "当$,*时""的值为!!!!( (("核心素养(模型观念#水池中有水若干吨"若单开一个出水口"出水速度 1与全池 水放光所用时间2的对应数据如下表& 所用时间2)时 "( % "( $ % # # % * " (((!! # 逐渐减少 出水速度1)#吨)时$ " # $ * % 0 "( (((!! # 逐渐增大 #"$写出放光池中水所用时间2#时$与出水速度1#吨)时$之间的函数关系式% ##$这是一个反比例函数吗) " {#{QQABBYAEogiAAhBAAAgCUwGgCgKQkAACCIoGhFAMIAABQANABAA=}#} #!反比例函数的图象与性质 第 "课时!反比例函数的图象 !边学边练" 知识点一!反比例函数的图象 "(反比例函数", + $ 的图象分别位于 #!!$ 12第一'三象限!!!32第一'四象限!!!42第二'三象限!!!52第二'四象限 #(某村的耕地总面积为 %( 公顷"且该村人均耕地面积 "#单位&公顷)人$与总人口 $#单位&人$的函数图象如图所示"则下列说法正确的是 #!!$ 12该村人均耕地面积"与总人口$没有比例关系 32该村人均耕地面积"与总人口$成正比例 42若该村人均耕地面积为 #公顷"则总人口有 "((人 52当该村总人口为 %(人时"人均耕地面积为 "公顷 知识点二!反比例函数图象的对称性 $(若正比例函数",/#$与反比例函数", ! $ 的图象交于点#""/#$"则另一个交点坐标 为 #!!$ 12##""$ 32# / ""#$ 42# / #" / "$ 52# / #""$ !随堂小测" "(在平面直角坐标系中"反比例函数", ! $ #! " ($的图象如图所示"则一次函数",!$.# 的图象经过的象限是 #!!$ 12一'二'三 32一'二'四 42一'三'四 52二'三'四 #(若函数", ! $ 的图象过点#$"/&$"那么它一定还经过点 #!!$ 12