第二章 直角三角形的边角关系-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

第二章!直角三角形的边角关系 "!锐角三角函数 第 "课时!正切 !边学边练" 知识点一!正切的概念 "(如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 456"其中 45,46" * 456 , #&)" 56 , ** 67"则高47约为#参考数据&@A: #&) + (2%"$ #!!$ 12'2'( 67 32""2## 67 42"'2%0 67 52##2** 67 第 "题图 !!!!!!!! 第 #题图 #(如图"过点6#/#"%$的直线45分别交坐标轴于4#("#$"5两点"则@A: * 345的值为 #!!$ 12 # % 32 # $ 42 % # 52 $ # 知识点二!坡度与坡角 $(如图"在坡度为 " B#(%的楼梯表面铺地毯"地毯长度至少是!!!!( !随堂小测" "(在菱形4567中"对角线46,"( 67"@A: * 546 , $ % "那么57的值为 #!!$ 12$ 67 32% 67 42+ 67 52"( 67 #("易错题#直角三角形纸片 456的两条直角边 56"46的长分别为 +"0"现将 % 456 按如图方式折叠"使点4与点5重合"折痕为78"则@A: * 658的值是 #!!$ 12 & #* 32 # % 42 * #% 52 $ 0 #! {#{QQABDYCAogiIABBAAAgCUwXACgGQkBECCIoGQEAMMAABwRNABAA=}#} 第 #题图 !!!! 第 $题图 !!!! 第 *题图 $(如图所示" % 456的顶点在正方形网格的格点上"则@A:4的值为 #!!$ 12 " # 32 槡# # 槡42# 52# # %(如图"某地修建一座高56,% 7的天桥"已知天桥斜面45的坡度为 槡" B$ "则斜坡 45的长度为 #!!$ 槡 槡12"( 7 32"( $ 7 42% 7 52% $ 7 &(如图"在 % 456中" * 6 , '()" % 456的面积为 +"斜边长为 +"则 @A:4.@A:5的值 为!!!!( 第 %题图 !!!!!!!!!! 第 &题图 '("易错题#如果三角形有一边上的中线长等于这条边的长"那么称这个三角形为*好 玩三角形+(若C@ % 456是*好玩三角形+"且 * 4 , '()"则@A: * 456 , !!!!( ((如图"在正方形4567外作等腰直角三角形678"78,68"连接58交67于点/"则 @A: * 5/6 , !!!!( )(在C@ % 456中" * 6 , '()"56 , $"45 , %"求@A:4"@A:5( *(如图"某人从山脚下的点4沿着斜坡走了 " ((( 7到达山顶 5点"已知从山顶到山 脚的垂直距离为 %(( 7"求山坡的坡度( $! {#{QQABDYCAogiIABBAAAgCUwXACgGQkBECCIoGQEAMMAABwRNABAA=}#} !! 第 #课时!正弦和余弦 !边学边练" 知识点一!正弦的概念 "(如图"4"5"6是小正方形的顶点"每个小正方形的边长为 ""则D9: * 465的值为 #!!$ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 12 槡"( % 32 $ % 42 槡$ "( % 52 $ * 第 "题图 !!!!!!! 第 $题图 #(在C@ % 456中" * 6 , '()"56 , +"D9:4 , $ % "则45的值是 #!!$ 12*! 32%! 420! 52"( 知识点二!余弦的概念 $("教材改编题#如图"在C@ % 456中" * 6 , '()"45 , "("46 , 0"则6ED4, #!!$ 12 $ % 32 * % 42 $ * 52 * $ %(在C@ % 456中" * 6 , '()"6ED5 , % "$ "56 , "%"则46,!!!!( !随堂小测" "(如图"一艘海轮位于灯塔+的北偏东 %%)方向"距离灯塔 + 海里的4处"若海轮沿正 南方向航行到灯塔的正东方向"则海轮航行的距离45的长是 #!!$ 12+海里 32+ 6ED%%)海里 42+ D9:%%)海里 52+ @A: %%)海里 #(在C@ % 456中" * 6 , '()"D9:4 , * % "则@A:5,! #!!$ 12 * $ 32 $ * 42 $ % 52 * % %! {#{QQABDYCAogiIABBAAAgCUwXACgGQkBECCIoGQEAMMAABwRNABAA=}#} $(如图"在 % 456中" * 6 , '()"设 * 4" * 5" * 6所对的边分别为 #"%"&"则 #!!$ 12& , %,D9: 5 32% , &,D9: 5 42# , %,@A: 5 52%