第二十三章 旋转 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 《旋转》单元测试卷 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（　　） A．25° B．15° C．65° D．40° 3．如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是（　　） A．DE平分∠ADB B．AD＝DC C．AE∥BD D．AE＝BC 4．已知点坐标为，把点绕着坐标原点逆时针旋转，点对应点为，那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣6） B．（﹣2，6） C．（﹣6，2） D．（6，2） 6．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 8．如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，） D．（﹣2，3） 9．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，将线段AD绕点D顺时针旋转90°后，点A的对应点E恰好落在AC边上，若AD＝，BC＝，则AC的长为（　　） A． B．3 C．2 D．4 10．在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．在平面直角坐标系中，O为原点，将点A（2，0）绕点O逆时针旋转90°得点A'，则点A'的坐标为　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，点（4，﹣5）关于原点的对称点坐标是　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4.1，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　 　． 14．如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为______度． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为____． 16．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是　 　． 17．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是　 　． 18．用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为　 　．（用含a，b的代数式表示） 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．如图所示，把△ABC绕点A旋转至△ADE位置，延长BC交AD于F，交DE于G，若∠CAD＝10°，∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB的度数． 20．已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积． 21．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕着点A顺时旋转90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7． （1）求DE的长度； （2）指出BE与DF的关系如何？并说明由． 22．如图，已知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标． 23．如图，点E是正方形内的一点，连接、、，将绕点B顺时针旋转到的位置，连接，的长为． (1)求的长； (2)若，求的度数． 24．如图1，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点A在DG上，连接AE，CG． (1)求证：； (2)猜想：AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想； (3)在其它条件不变的前提下，如果将正方形ABCD绕着点D按逆