第一章 特殊平行四边形-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

第一章!特殊平行四边形 "!菱形的性质与判定 第 "课时!菱形的性质 !边学边练" 知识点一!菱形的性质 "!关于菱形%下列说法错误的是 "!!# G/对角线相等!!!!!!!!!!!!!!!2/对角线互相垂直 ,/四条边相等 H/对角线互相平分 #!如图%在菱形"#$%中% # % I "$+J%则 # " I "!!# G/$+J 2/#%J ,/#+J H/"%J 知识点二!菱形的性质综合应用 $!#核心素养$推理能力% 如图%已知菱形 "#$%的对角线相交于点 &%延长 "#至点 '%使#'I"#%连接$'! ""#求证$#%I'$& "##若 # ' I %+J%求 # #"&的大小! !随堂小测" "!如图%在菱形"#$%中%对角线"$%#%相交于点&%下列结论中不一定成立的是 "!!# G/ # #"$ I # %"$ 2/&" I &$ ,/"$ $ #% H/"$ I #% ! {#{QQABBYCEogCAABJAAQgCUwGACgKQkACCCKoGBFAMIAABABFABAA=}#} #!如图%菱形 "#$%的对角线交点与坐标原点 &重合%点 "的坐标为"K#%%#%则点 $ 的坐标是 "!!# G/"%% K ##!! !!2/"#% K %#!! !!,/"#%%#!! !!H/" K #% K %# 第 #题图 !!!!! 第 $题图 !!!!! 第 (题图 $!如图%菱形"#$%的周长是 ( ;?% # "#$ I )+J%那么这个菱形的对角线"$的长是 "!!# G/" ;? 2/# ;? ,/$ ;? H/( ;? %!如图%菱形"#$%的对角线"$%#%相交于点&%"$I#(%#%I"+%则菱形"#$%的周 长为!!!!! &!如图%在菱形"#$%中%'%(分别为边#$%$%上一点且#'I%(! ""#求证$ % "#' &% "%(& "##连接'(%求证$"$垂直平分'(! '!如图%四边形"#$%为菱形%'为对角线"$上的一个动点"不与点"%$重合#%连接 %'并延长交射线"#于点(%连接#'! ""#求证$ % %$' &% #$'& "##求证$ # "(% I # '#$! " {#{QQABBYCEogCAABJAAQgCUwGACgKQkACCCKoGBFAMIAABABFABAA=}#} 第 #课时!菱形的判定 !边学边练" 知识点一!菱形的判定 "!如图% ' "#$%的对角线"$和#%相交于点&%下列说法正确的是 "!!# G!若&#I&%%则 ' "#$%是菱形!!!!!!!2/若"$I#%%则 ' "#$%是菱形 ,/若"# $ #$%则 ' "#$%是菱形 H/若"$ $ #%%则 ' "#$%是菱形 第 "题图 !!!!!!!! 第 #题图 #!如图%在四边形"#$%中%"$ $ #%%垂足为&%"# ( $%%要使四边形"#$%为菱形%应 添加的条件是!!!!!!!!!#只需写出一个条件即可%! 知识点二!菱形的性质与判定的综合应用 $!如图%在四边形"#$%中%"# ( $%%"$平分 # #"%%$' ( "%交"#于点'! ""#求证$四边形"'$%是菱形& "##若点'是"#的中点%试判断 % "#$的形状%并说明理由! !随堂小测" "!如图%要使 ' "#$%成为菱形%下列添加的条件正确的是 "!!# G/"$ I "%!!!!!2/#" I #$!!!!!,/ # "#$ I '+J!!!!!H/"$ I #% 第 "题图 !!!!!! 第 #题图 #!如图%分别以线段"$的两个端点"%$为圆心%大于 " # "$的长为半径画弧%两弧相交 # {#{QQABBYCEogCAABJAAQgCUwGACgKQkACCCKoGBFAMIAABABFABAA=}#} 于#%%两点%连接 #%%"#%#$%$%%%"!以下结论$ " #%垂直平分 "$& & "$平分 # #"%& ' "$ I #%& ( 四边形"#$%是中心对称图形!其中正确的有 "!!# G/ "&' 2/ "'( ,/ "&( H/ &'( $!如图%在 % "#$中%点%%'%(分别是边#$%$"%"#的中点%使四边形"(%'为菱形% 应添加的条件是 !#添加一个条件即可%! !!!!!!!!! 第 $题图 !!! 第 (题图 !!! 第 %题图 %!#易错题%如图%在四边形"#$%中%对角线"$%#%交于点&%&"I&$%&#I&%%添加 一个条件使四边形"#$%是菱形%那么所添加的条件可以是!!!!!!!!#写出 一个即可% &!#教材改编题%如图% ' "#$%的对角线 "$与 #%相交于点 &%"#I"+%"$I"#%当 #% I !!!!时% ' "#$%是菱形