第二章 一元二次方程-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

第二章!一元二次方程 "!认识一元二次方程 第 "课时!一元二次方程 !边学边练" 知识点一!一元二次方程的概念及一般形式 "!下列方程是一元二次方程的是 "!!# G/$3 # K )3 N # 2/3 # K 4 N " I + ,/3 # K " I + H/ " 3 # N 3 I # #!方程3#K%3I)的二次项系数,一次项系数,常数项分别是 "!!# G/"%%%) 2/"% K %%) ,/"% K %% K ) H/ K "%%% K ) $!若关于3的方程"8K$#3P8 K "P N %3 K $ I +是一元二次方程%则8的值为!!!!! 知识点二!根据实际问题列方程 %!根据下列问题中的条件%列出关于3的方程%并将其化为一般形式! ""#一个长方形的长比宽多 #%面积是 "#+%求这个长方形的长3& "##某小组同学元旦互赠贺年卡一张%全组共赠贺年卡 '+ 张%求这个小组的同学人 数3& "$#一个小组的同学元旦见面时%每两人都握手一次%所有人共握手 "+次%求这组同 学人数3! !随堂小测" "!下列方程中%不是一元二次方程的是 "!!# G/3 # K " I + 2/3 # N " 3 N $ I + ,/3 # N #3 N " I + H/$3 # N槡#3N"I+ #!方程 %3# I)3K*化成一元二次方程一般形式后%二次项系数,一次项系数,常数项分 别为 "!!# G/%%)% K * 2/%% K )% K * ,/%% K )%* H/)%%% K * )! {#{QQABBYAAogAAABIAAAhCUwWACAKQkAACCKoGwEAEIAABQBFABAA=}#} $!若将关于 3的一元二次方程 $3#N3K#I13"3K##化成一般形式后%其二次项系数为 "%常数项为K#%则该方程中的一次项系数为 "!!# G/% 2/$ ,/ K % H/ K $ %!#教材改编题%两个连续偶数的平方和是 "++%求这两个数!若设较小的数为 3%则可 列方程为!!!!!!!!!! &!将一个容积为 $)+ ;?$ 的包装盒剪开铺平%纸样如图所示!利用容积列出图中3";?# 满足的一元二次方程$!!!!!!!!"不必化简#! '!已知关于3的方程"8N"#38 # N " N "8 K $#3 K " I +! ""#8取何值时%该方程是一元二次方程+ "##8取何值时%该方程是一元一次方程+ (!根据下列问题%列出一元二次方程%并将其化为一元二次方程的一般形式! ""#一个圆的面积是 # ) %求半径& "##如果一个直角三角形的两条直角边长之和为 "( ;?%面积为 #( ;?#%求它的两条 直角边的长& "$#有一根 " ?长的铁丝%怎样用它围成一个面积为 +/+) ?# 的矩形+ *" {#{QQABBYAAogAAABIAAAhCUwWACAKQkAACCKoGwEAEIAABQBFABAA=}#} 第 #课时!一元二次方程的解及其估算 !边学边练" 知识点一!一元二次方程的解$根% "!若3I"是方程3#K(3N8I+的根%则8的值为 "!!# G/ K $ 2/ K % ,/$ H/% #!若 1是一元二次方程3#N#3K$I+的一个根%则 #1#N(1的值是!!!!! 知识点二!一元二次方程的解的估算 $!方程3#K%*I+的一个解的范围在 "!!# G/%和 )之间 2/)和 &之间 ,/&和 *之间 H/*和 '之间 %!根据表格估计一元二次方程3#N#3K(I+的一个解的范围在 "!!# 3 K " + " # $ 3 # N #3 K ( K % K ( K " ( "" G/ K "Q3Q+ 2/+Q3Q" ,/"Q3Q# H/#Q3Q$ !随堂小测" "!若关于3的方程 13#K#13N"I+的一个根是K"%则 1的值是 "!!# G/" 2/ K " ,/ K " $ H/ K $ #!根据表格中的数据%估计一元二次方程 13#N93N:I)"1%9%:为常数%1 * +#一个解 3 的范围为 "!!# 3 +!% " "!% # $ 13 # N 93 N : #* "* "+ ( K # G/+!%Q3Q" 2/"Q3Q"!% ,/"!%Q3Q# H/#Q3Q$ $!已知8为方程3#N$3K# +##I+的根%那么8$N#8#K# +#%8N# +##的值为 "!!# G/ K # +## 2/+ ,/# +## H/( +(( %!小颖在做作业时%一不小心%一个方程 $3#K + 3 K % I + 的一次项系数被墨水盖住了% 但从题目的条件中%她知道方程的解为 3I%%请你帮助她求出被覆盖的数 是!!!!! &!若3IK"是关于3的一元二次方程