14.1.1同底数幂的乘法 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、选择题 1.计算：的结果是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列式子运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5.下列四个算式，正确的有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 6.计算的结果等于______． 7.若，则的值为______． 8.计算：          ． 9.计算：______． 10.若，，则          ． 三、解答题 11.规定． 求的值 若，求的值． 12.若，求的值． 13.已知，，求的值； 已知，求的值． 14.信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机的硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某个文件大小是等，其中，，字节对于一个存储量为的闪存盘，其容量有多少字节？ 15.若，，则          ． 已知，，求的值． 已知，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：、，正确； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：． 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及去括号，正确掌握相关运算法则是解题关键． 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 【解答】 解：、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，无法合并，故此选项错误． 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了积的乘方，运用运算律简化运算，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．利用乘法分配律计算，可得答案． 【解答】 解： ， 故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各式计算后即可选则答案． 【解答】 解：，本小题计算错误； ，本小题计算正确； ，本小题计算正确； ，本小题计算正确． 故选C． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解答． 【解答】 解：． 故答案为：． 7.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案． 【解答】 解：， ， 解得：． 故答案为． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解答本题的关键．根据同底数幂的乘法，可得答案． 【解答】 解：原式． 故答案为． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握为正整数及． 根据零指数幂和负整数指数幂计算可得． 【解答】 解：原式， 故答案为． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是同底数幂的乘法有关知识，利用同底数幂的乘法对该式变形且，然后再进行解答 【解答】 解：，， ， ， 11.【答案】解：根据题意得：； 根据题意得：， ， 解得：．  【解析】本题考查同底数幂的乘法以及新定义，掌握运算法则是解题关键． 直接根据新定义计算即可； 首先根据新定义将原式变形，然后解出的值即可． 12.【答案】解：， ， 解得． 故的值是．  【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可． 考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意： 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：相乘时、、均为正整数； 公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加． 13.【答案】解：因为，， 所以 ； 因为 ， 所以， 解得．  【解析】本题考查了同底数幂的乘法，代数式的值，根据法则计算即可； 本题考查了同底数幂的乘法，根据法则计算可得，求得即可． 14.【答案】解：， 容量有 ．  【解析】见答案． 15.【答案】解： 因为， 所以． 又因为，所以． 所以． 因为， 所以， 解得． 当时，．   学科网（北京）股份有限公司 $$