第二章 实数 单元复习题 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第二章实数单元复习题 一、选择题 1．下列各数中，是无理数的是 A．3.14 B． C． D． 2．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 3．若一个数的立方根等于，则这个数等于（　　） A． B． C． D． 4．估计的值在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 5．用计算器求2 019的平方根时，下列四个键必须按的是（　　） A． B． C． D． 6．与数轴上的点一一对应的是（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．实数 7．下列说法正确的是（　　） A．±3是27的立方根 B．负数没有平方根 C．25的平方根为5 D．的立方根为3 8． 比大且比小的整数可以是（　　） A． B． C． D． 9．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（　　） A．4 B．2a C．2b D． 二、填空题 11．计算： 　 　． 12．若是一个正整数，则满足条件的最小正整数n=　 　． 13．对于任意两个不相等的实数a，b，定义一种新运算“⊕”：a⊕b=，如：3⊕2=，那么9⊕7=　 　 14．已知实数满足 ， 则 ＝　 　． 三、解答题 15．已知，，求代数式的值． 16．已知的平方根是，的立方根是，的算术平方根是． （1）求的值； （2）如果，其中是整数，且，求 17．已知的平方根是，的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 18．若的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 四、综合题 19．已知． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 20．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8． （1）若a＜b，求a+b的值； （2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值． 21．某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22．已知多项式3m3n22mn32中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P、Q分别运动到点C、O时停止运动），两点同时出发. （1）分别求4b、10c3、（a+b）2bc的值； （2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70； （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】 A：3.14，不符合题意，是有理数中的分数； B：，不符合题意，是有理数中的负整数； C：，不符合题意，是有理数中的分数； D：，符合题意，无限不循环小数是无理数。 故答案为：D 【分析】掌握有理数和无理数的定义。 2．【答案】B 【解析】【解答】∵， ∴4的算术平方根是2， 故答案为：B. 【分析】利用算术平方根的计算方法求解即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个数的立方根等于， ∴这个数为：. 故答案为：D. 【分析】根据立方根的定义即可求解. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ 25＜31＜36 ∴ 5＜＜6 故答案为：D. 【分析】本题考查算术平方根估值，找出被开方数前后相邻的两个平方数，则可知开方后的数的范围。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由于表示加号，表示乘号，表示开方，表示除号， ∴用计算器求2 019的平方根时， 必须按键. 故答案为：C. 【分析】首先要明白每个符号表示的意义，再结合计算器不同的按键功能即可解答. 6．【答案】D 【解析】【解答】根据题意可得：数轴上的点与实数一一对应， 故答案为：D. 【分析】根据实数与数轴上点的关系求解即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A、3是27的平方根，则本项不符合题意； B、负数没有平方根，正确，则本项符合题意； C、25的平方根为±5，则本项不符合题意； D、的立方根不是3，27的立方根为3，则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据平方根和立方根的定义，逐项判断即可. 8．【答案】B 【解析】【解答】 ≈1.7，≈3.7 在1.7和3.7之间的整数为2和3。 故答案为：B.