精品解析：云南省昭通市昭通一中教研联盟2023-2024学年高二上学期10月期中质量检测数学试题（B卷）

昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高二年级期中质量检测 数学（B卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量，则等于（ ） A. B. 5 C. D. 3 2. 已知，则下列向量中与平行的是（ ） A. B. C. D. 3. 两平行直线与距离为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与垂直，则实数m的值为（ ） A. 2 B. -2 C. D. 5. 过点且方向向量为的直线的一般式方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知空间向量，且，则在上的投影向量为（ ） A B. C. D. 7. 圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知空间中三点，，，则点到直线的距离为（ ） A B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知四边形的顶点分别是，，，，那么以下说法中正确的是（ ） A. B. 点关于轴的对称点为 C. 的中点坐标为 D. 点关于面的对称点为 10. 已知圆和点，则过点的圆的切线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 点在圆上，点在圆上，则（ ） A. B. 两个圆心所在的直线的斜率为 C. 的最大值为7 D. 两个圆相交弦所在直线的方程为 12. 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ） A. B C. D. 直线与AC所成角的余弦值为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知三点共线，则实数m的值为________． 14. ，，则，的夹角为___________. 15. 如图，圆弧形拱桥的跨度，拱高，则拱桥的直径为________ m. 16. 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262~190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.现有，，求点的轨迹方程为__________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）求与直线平行，且与直线在轴上的截距相同的直线方程； （2）已知的顶点坐标分别是，求边上的中线所在直线的方程. 18. 如图，在棱长是2的正方体中，分别为的中点. （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离. 19. 圆经过三点. （1）求圆的方程； （2）判断直线与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆截得的弦长. 20. 如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，且，是的中点． 求证：直线平面； 求直线与平面夹角的正弦值． 21. 已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点． （1）求的轨迹方程； （2）当时，求的方程及的面积． 22. 如图1，在中，，，别为边BM，MC的中点，将沿AD折起到的位置，使，如图2，连结PB，PC. （1）求证：平面平面ABCD； （2）线段PC上是否存在一点E，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高二年级期中质量检测 数学（B卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目