广东省清远市清新区山塘镇初级中学2023-2024学年八年级上学期知识演练数学试题

2023-2024学年度第一学期山塘中学 八年级数学科知识演练 （满分120分 用时120分钟） 一、选择题（10×3=30分） 1.如图，在三角形中，已知，，，则的大小有可能是　 　 A．7 B．4 C．6 D．5 2.下列各数中是无理数的是(     ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，能构成直角三角形的为　 　 A．1，1，2 B．15，21，25 C．6，8，10 D．6，12，13 4.已知：直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则此三角形的周长为 　　 A．30 B．28 C．24 D．26 5.若，则的值为　 　 A．10 B． C．25 D． 6.下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 7.计算：64的立方根是（　 　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 8.下列二次根式中，最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，长方形中，，，将长方形沿折叠，点落在点处，交于点，则重叠部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a，b（a＞b），大正方形的面积为S1，小正方形的面积为S2，则用含S1，S₂的代数式表示（a+b）2正确的是（　　） A．S1 B．S2 C．2S1﹣S2 D．2S2﹣S1 二、填空题。（5×3=15分） 11. 的相反数是 12.化简： ． 13.如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是 . 14.如图，在正方形网格中，若小方格的边长均为，则是________ 三角形． 15.如图，在中，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，则的最小值为 . 三、解答题(一）（共24分） 16.（4分）在如图的网格中，每个小正方形的边长均为1，三个正方形A、B、C的面积分别用表示，则图中，= ，= ，= . 请写出之间的关系式: ． 17.计算：（1） （4分） （2） （4分） （4分） （4）（4分） 18.计算：（4分） 四、解答题(二）（共24分） 19.若、满足． （1）求出x和y的值.（4分） （2）求：（x+y）（x-y)的值.（4分） 20.已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值；（4分） （2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数．（4分） 21.（8分）先观察下列的计算，再完成： ； ；请你直接写出下面的结果： ； ； （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算： 五、解答题（9×3=27分） 22.（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高． （1）求AB的长； （2）求△ABC的面积； （3）求CD的长． 23、 （9分）一架云梯长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米. （1）这架云梯的顶端距地面有多高？ （2）如果云梯的顶端下滑了4米到A′，那么云梯的底端在水平方向滑动了几米？ 24. （9分）如图所示，在直角三角形中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． 求边的长 当为直角三角形时，求的值. 备用图 ( 第 1 页 共 4 页 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$