精品解析： 重庆市垫江中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度（上）第一次定时作业 八年级数学学科试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 已知：如图，AD与BC交于点O，AB＝CD，不能判断△AOB与△DOC全等的是（ ） A. ∠A＝∠D B. ∠B＝∠C C. OA＝OD D. AB∥DC 3. 如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（ ） A. 76° B. 81° C. 92° D. 104° 4. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 5. 如图，在中，D，E分别是，边的中点，连接，．若，则的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，，则的周长为（ ） A 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 如图，在和中，，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. E为BC中点 8. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 10. 如如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 用科学记数法表示258000000为__________． 12. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______． 13. 如图，△ABC中，若∠BAC＝80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC＝______度． 14 如图所示，，，，，，则______． 15. △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，分别在轴，轴负半轴上，若，且，则的面积是___________． 17. 若a使得关于x不等式组有且仅有2个整数解，且使得关于y的方程有正数解，则所有满足条件的整数a的个数为__________． 18. 一个四位自然数，若各个数位上的数字均不为且个位数字大于，且满足百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的倍，则称这个四位数为“倍三数”．例如：，，是“倍三数”；如果一个“倍三数”的各数位上的数字之和为，并且规定：将这个“倍三数”的十位与百位交换得到，记，记的千位上的数字与个位上的数字之差的绝对值为，若为正整数，所有符合条件的的值______ ． 三、解答题（19题8分，其余每题10分，共78分） 19. （1）解方程组：； （2）解不等式组． 20. 已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13：2． (1)求这个多边形的边数； (2) 求这个多边形的对角线的条数． 21. 如图，在中，是高，是角平分线，，． （1）尺规作图（保留作图痕迹）：作的角平分线交BC于点F； （2）在满足（1）的条件下，求证：． 22. 如图，，，，四点同一直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？ （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 24. （1）已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为，，，另一个三角形的三边长分别为，，，求，的值； （2）已知等腰三角形的周长为16，其中一边为5，求腰和底边的长． 25. 如图，，点E是的中点．平分． （1）求证：是的平分线； （2）已知，，求四边形的面积． 26. 如图，与等腰直角三角形，，．，，，连接，． （1）如图1，若，，则的度数为______； （2）如图2，若A，D，E三点共线，与交于