第十二章 全等三角形 单元复习题 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 2．如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B．同位角相等 C．在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．一个角的补角一定是钝角 5．如图，OD平分于点是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　） A．2.8 B．3 C．4.2 D．5 6．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．①和② D．③ 7．如图，已知两个三角形全等，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．∠ABC＝∠ABD B．∠BAC＝∠BAD C．AC＝AD D．AC＝BC 9．如图，利用尺规作图作一个角等于已知角，其依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 10．如图，已知，和分别平分和，与交于点E，作直线，垂足为D，交于点B，若，则的面积为（　　） A．24 B．18 C．12 D．6 二、填空题 11．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝　 　 12．如图，在中，、分别是、上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是　 　. 13．如图， ， ，且 ，则 　 　. 14．如图，已知中，、分别是、的平分线，、交于点，，则　 　． 三、解答题 15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数. 16．已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 17．如图，，． （1）判定与的大小关系，并说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 18．如图，已知点、、、在同一直线上，，，． （1）求证：≌； （2），，求的度数． 四、综合题 19．如图 （1）如图 ， ， ， ，求 的长； （2）如图 ，在 中， 是 边上的高，点 是 上一点， 交 于点 ，且 ，求证： 是直角三角形． 20．如图，CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE　 　CF；EF　 　|BE-AF|；（填“＞”，“＜”或“=”） ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　 　，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立； （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 21．在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连接AD． （1）如图①，当D是BC中点时，则S△ABD：S△ACD＝　 　． （2）如图②，当AD是∠BAC的平分线时求证：S△ABD：S△ACD＝AB：AC． （3）如图③，AD是∠BAC的平分线，延长AD到点E，使得AD＝DE，连接BE，如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，求△ABC的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEC，CE=5，AC=7， ∴BC=CE=5，CD=AC=7， ∴BD=BC+CD=12， 故答案为：12. 【分析】利用全等三角形的性质求出BC=CE=5，CD=AC=7，再计算求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ∴∠D=∠B=80° ∵ ∴∠E=180°-∠D-∠DAE=30° 故答案为：A 【分析】根据全等三角形的性质及三角形内角和定理即可求出答案。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若加∠ADB＝∠ADC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、若加∠B＝∠C，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、若加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、若加A