精品解析：山东省淄博市张店区张店区实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

2022-2023学年山东省淄博市张店实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（每题5分，共40分） 1. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C D. 2. 若多项式可分解为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 4. 下列分式变形中正确的是（ ） A B. C. D. 5. 把分式中的a和b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大为原来的3倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的9倍 6. 若能用完全平方公式因式分解，则的值为（ ） A. ±6 B. ±12 C. -13或11 D. 13或-11 7. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 3或 8. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，20分） 9. 已知分式，当时，分式的值为0，当时，分式没有意义，则___________． 10. 已知正方形的面积是，则正方形的边长是 ___________． 11. 若，且，则m+n=__． 12. 若，则的值是___________． 13. 已知一组按规律排列的分式：，，，第个式子是 __． 三、解答题 14. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）． 15. 计算． （1）； （2）． 16. 解方程． （1）； （2）． 17. 【阅读材料】“作差法”是常见比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 （1）如图1，把边长为大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较这两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小． （2）如图2，图3，中，于D，，长方形中，长，宽，与长方形的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中，且． （3）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．谁的购货方式更合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省淄博市张店实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（每题5分，共40分） 1. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．等式的两边不是整式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从等式的左边到右边的变形错误，故本选项不符合题意； C．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D．从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 2. 若多项式可分解为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】多项式分解因式结果利用多项式乘以多项式法则计算，用多项式相等的条件求出m和a的值即可． 【详解】解：根据题意得：＝＝， 可得：， 解得：， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了因式分解与整式乘法运算的关系，熟练掌握整式乘法运算法则是解本题的关键． 3. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】先解分式方程，分式两边同时乘以化为整式方程，再去括号、移项合并同类项、系数化为1，得到方程的解，已知关于x的方程有增根，所得方程的解即为3，由此可求出m的值． 【详解】解： 分式两边同乘以，得， 移项，得， ∵关于x方程有增根， ∴， ∴． 故选D． 【点睛】本题考查了分式方程的解法，及增根的定义，分式方程的增根是使最简公分母的值为0的根． 4. 下列分式变形中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的基本性质进行计算，逐一判断即可． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、（y≠0），故D不