江苏省盐城市初级中学2023--2024学年上学期八年级数学第9周限时训练试卷

2023年秋学期八年级数学第9周限时训练试卷 命题人：李军 审核人：吴文群 满分：150分 考试时间：100分钟 一．选择题 1．下列各组数据中，不是勾股数的是(      ) A.，， B.，， C.，， D.，，  2．在下列实数中，无理数是（　　） A． B．1.333 C． D． 3．已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a2＝3，b2＝4，c2＝5 4．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ 　） A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 5．下列说法错误的是（　　） A．﹣3是（﹣3）2的一个平方根 B．4的平方根是±2 C．是2的算术平方根 D．﹣1的立方根是±1 6．如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）尺． 第6题 第7题 第8题 A．7.5 B．8 C． D．9 7．如图，已知，BD平分，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点的最短路程为     A. B. C. D.  二．填空题 9．的算术平方根是 ． 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ． 11．已知，则 ． 12．已知直角三角形两边的长为和，则此三角形第三边为 ． 13．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则＝ ． 14．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则BC上的高长为 ． 15．如图，中，，是的中点，若，则的长等于 ． 第15题 第16题 第17题 第18题 16．已知：如图所示，的周长为18，，的平分线相交于点O，过O点的直线交AB、AC于点M、则 ． 17．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为3、5、4，则正方形D的面积为 ． 18．如图，P是正△ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与P'之间的距离为PP'＝ ． 三．解答题 19．解下列方程： （1）9x2＝25； （2） 20．已知. 若的立方根为,求的值； 如果,是同一个数的平方根，求这个数. 21．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上． （1）直接写出AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； 22．如图所示的一块土地，测量得AB＝3m，BC＝4m，CD＝13m，AD＝12m，∠ABC＝90°，求这块土地的面积． 23．如图，中，，、是高，连接． 求证：； 若，求的度数． 24．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝9，BC＝15，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E． （1）判定△ABC的形状，并说明理由； （2）求AE的长． 25．已知：如图，＝＝，、分别是、的中点． （1）求证：； （2）若＝，＝，求的长． 26．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米． （1）此时梯子顶端离地面多少米？ （2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？ 27．实践与探索 （一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①， 问题(1)：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。 问题(2)：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为_______三角形。 （二）图形变化： （1）如图②，分别以