高二上学期期中模拟卷（直线+圆+椭圆+双曲线+抛物线）-【备考期中期末】2023-2024学年高二数学上学期阶段复习讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

期中模拟试卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·全国·高三专题练习）已知抛物线的焦点在轴上，且焦点到坐标原点的距离为1，则抛物线的标准方程为（    ） A． B．或 C． D．或 2．（2023秋·北京昌平·高二校考期中）直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江西南昌·高二校考期中）已知椭圆的离心率为，焦点是，则椭圆方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高三专题练习）点到双曲线的一条渐近线的距离为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·宁夏石嘴山·高二平罗中学校考期中）直线：被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·河南周口·高二统考期中）已知点是抛物线上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，若，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2023·全国·高二专题练习）已知双曲线的离心率为，若点与点都在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·江西宜春·高三江西省丰城拖船中学校考开学考试）已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9．（2022秋·广东深圳·高二深圳第三高中校考期中）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏镇江·高二江苏省镇江中学校考期中）已知曲线：，则下列结论正确的是（    ） A．若，，则是两条直线 B．若，则是圆，其半径为 C．若，则是椭圆 D．若，则是椭圆，其焦点在轴上 11．（2023秋·辽宁·高二校联考阶段练习）已知圆，直线，点P在直线l上运动，直线，分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（    ） A．四边形的面积最小值为 B．M为圆C上一动点，则最小值为 C．最短时，弦直线方程为 D．最短时，弦长为 12．（2022秋·江苏连云港·高二统考期中）设抛物线的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（    ） A．若，则O为线段MN的中点 B．若，则 C．若，则 D．存在点M，使得 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022秋·浙江绍兴·高二校考期中）设直线，直线．当 时，；当 时，． 14．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高二海拉尔第一中学校考期中）已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 ． 15．（2023·江苏·高二专题练习）已知是椭圆的左，右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为，则与短轴端点的最近距离为 . 16．（2023秋·全国·高二期中）已知双曲线C：的左右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022秋·江西景德镇·高二统考期中）顶点在原点，焦点在轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为． (1)求抛物线的标准方程； (2)若直线与抛物线相交于、两点，求的长． 18．（2023秋·全国·高二期中）如图，已知斜率为－2的直线经过椭圆C：的左焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：      (1)线段的中点M的坐标； (2)的值． 19．（2023秋·陕西渭南·高二校考阶段练习）已知圆，直线l过点. (1)求圆C的圆心坐标及半径； (2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程. 20．（2023秋·江苏徐州·高二统考阶段练习）设为实数，已知双曲线与椭圆有相同的焦点． (1)求的值； (2)若点在上，且，求的面积． 21．（2023春·江苏南京·高二江苏省江浦高级中学校联考期中）已知双曲线的焦距为10，渐近线方程为. (1)求的方程； (2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点，且与直线交于点，求的值. 22．（2023秋·宁夏银川·高二校考期中）已知椭圆的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，且过点． (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线与椭圆交于两点，且直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股