专题18 相似三角形常考基础题分类训练（精选10种类型50道）-2023-2024学年九年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题18 相似三角形常考基础题分类训练 精选10种类型50道 【类型一 线段成比例】 1．已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（    ） A． B． C． D． 2．下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（   ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 4．已知P是线段的黄金分割点，且，下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知线段为成比例线段，其中，则等于（　　） A．1 B．4 C．9 D．12 【类型二 平行线分线段成比例】 6．如图，点O，F在直线上，点O，E在直线上，且，若，，，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 7．如图，在中，点D为边上的一点，，交边于点E，，交边于点F，若，，则线段的长为（    ）．    A．4 B．5 C．6 D．9 8．如图，直线，直线与分别交于点和点．若，，则的长是（　　） A．4 B．6 C．7 D．12 9．如图，在平行四边形中，是线段延长线上的一个点，连接，交于点，连接交于点，下列说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，点在边上，连接，交于点．则下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 【类型三 位似】 11．如图，与关于点O位似，已知，则与的面积之比是（    ）    A． B． C． D． 12．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的周长是25，则四边形的周长是（    ）．    A．4 B．10 C． D． 13．如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（    ）    A． B． C． D． 14．如图，以点O为位似中心，把放大到原来的2倍得到，以下说法中错误的是（   ）    A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，则与的面积的比是（　　）    A． B． C． D． 【类型四 相似综合题】 16．如图，在矩形中，是的中点，过点且分别交于，交于，点是的中点且，则下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的结论有（    ）      A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 17．如图，正方形中，，点为为边上一点，连接，作于点，点为边上一点，且，连接．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点为中点，则四边形的面积为7；（5）．其中正确的个数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 18．如图，在矩形中，为边上一点，．将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点，连接，分别交于点E，F．现有以下结论： ①连接，则垂直平分； ②四边形是菱形； ③； ④若，则；其中正确的结论有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 19．如图，是正方形对角线上一点，，，E在上，结论：①；②；③；④若，，则，其中正确结论的个数是（   ）    A．1 B．2 C．3 D．4 20．如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，下列说法中；；当时，；，正确的个数有（　）    A．个 B．个 C．个 D．个 【类型五 最值问题】 21．如图，在边长为6的正方形中，M为上一点，且，N为边上一动点．连接，将沿翻折得到，点P与点B对应，连接，则的最小值为 ．    22．如图，在矩形中，，，点在直线上运动，以为直角边向右作，使得， ，连接，则长的最小值为 ． 23．如图，在矩形中，，，点在直线上，从点出发向右运动，速度为每秒，点在直线上，从点出发向右运动，速度为每秒，相交于点，则的最小值为 ．    24．如图，在中，，，，点是边的中点，是直线上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，在点的运动过程中线段的最小值为 ．    25．如图，在中，连接，恰好与垂直，，，点O是对角线上一动点（不与点A、C重合），过点O作，交于点E，连接，点F是的中点，连接，则的最小值为 ．      【类型六 折叠问题】 26．如图，中，，点D、E分别是边上的动点，折叠得到，且点落在BC边上，若恰好与相似，则的长为 ．    27．如图所示，边长为8的正方形中，为边的中点，将正方形沿折叠，使得点与点重合，点与点重合，连接交于点交于点，则的长为 ．    28．如图，正方形的边长为4，点为边的中点，将三角形沿折叠使点A与恰好落在点处，又将点折叠使其与上的点重合，且折痕与平行交于点，交于点，则线段的长度为 ．