专题08指数函数重难点题型分类-2023-2024学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第一册）

专题08 高分必刷题-指数函数名校重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含《指数函数》这一节六种主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典 型考题，具体包含的题型有：指数与指数幂的运算、指数函数的定点问题、指数函数的图像、指数函数的 单调性与值域、指数函数与单调性奇偶性的综合题、指数函数的应用题。本专题资料适合于培训机构的老 师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。 题型一：指数与指数幂的运算 分数指数幂 正分数指数幂 负分数指数幂 指数幂的运算性质 有理数指数幂的运算性质 1.（广益）表达式可化为( )（多选） A. B. C. D. 2.（湖湘联考）________. 3.（广益）计算________. 4.（明德）计算：. 5.（一中）已知，则下列选项中正确的有( )（多选） A. B. C. D. 6.(长郡)计算下列各式(式中字母均是正数) (1)； (2). 7.(长郡)(1)计算：； (2)已知，求的值. 指数函数的图像和性质 图 像 性 质 （1）定义域为R，值域为（0，+） （2）图像过定点（0，1） （3） 当时， 当时， （4） 当时， 当时， 在R上是增函数 在R上是减函数 题型二：指数函数过定点（0，1） 8.（明德）已知函数(且)的图象过定点，则点的坐标为________. 9.（师大）函数(且)的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为( ) A. B. C. D. 题型三：指数函数的图像 10.（一中）已知函数(其中)的图象如图，则函数的图象是( ) A. B. C. D. 11．（雅礼）已知函数，下面说法正确的有　　（多选） A．的图象关于原点对称 B． 的图象关于轴对称 C．的值域为 D．，，且， 12.（湖湘联考）关于函数，下列结论正确的有　　（多选） A．若，则的图象与轴有两个交点 B．若，则的图象与轴只有一个交点C．若，则的图象与轴无交点 D．若的图象与轴只有一个交点，则 题型四：指数函数的单调性、值域 13.（长郡）已知，，，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 14.（一中）设，，，则，，的大小关系是_________. 15.（长郡）已知且，且，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 16.（一中）已知函数(其中，)在上递增，则的取值范围是___________. 17.（一中）已知函数，，若，，使得恒成立，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 18.(师大)已知，求的取值范围； 19.(长郡)已知集合，. (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围. 20.(一中)已知不等式的解集为集合，函数的定义城为集合. (1)当时，求； (2)若存在使得函数有意义，求实数的取值范围. 21.（湖湘联考）已知函数. (1)若，判断在区间的单调性并证明； (2)若的值域是，求的取值范围. 22.(广益)已知二次函数的图象开口向上，且在区间，上的最小值为0和最大值为9． （1）求，的值； （2）若，且，函数在，上有最大值9，求的值． 题型五：指数函数与单调性、奇偶性的综合题 23.（一中）已知函数，则（ ） A．是偶函数，且在R上是增函数 B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数 D．是奇函数，且在R上是减函数 24.（雅礼）已知奇函数f（x）＝a（a为常数）．则a的值为 . 23.（明德）已知函数是定义在上的奇函数，且，当，时，，则　　． 26.（师大）已知，则使成立的的取值范围是_________. 27.（雅礼）同学们，你们是否注意到：自然下垂的铁链；空旷田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深涧的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数表达式可以为(其中，是非零常数，无理数)，对于函数，以下结论正确的是( )（多选） A.如果，那么为奇函数 B.如果，那么为单调函数 C.如果，那么没有零点 D.如果，那么的最小值为 28.（明德）已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值； (2)解不等式． 29.(一中)已知函数（a∈R）． （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值； （2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性． 30.(雅礼)已知函数. (