第三章一元一次方程章节训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

· 第三章一元一次方程 章节训练 · 2023—2024学年人教版数学七年级上册（含答案） 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是(    ) A． B． C． D． 2．解方程，去括号正确的是(　　) A． B． C． D． 3．将方程去分母，得（　　） A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1 C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝1 4．下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 6．已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（　　） A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 7．一套服装，原价为每件元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价是84元，则列方程为（    ） A． B． C． D． 8．我们规定：使得成立的一对数，为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对，都是“积差等数对”，若是“积差等数对”，则k的值是（    ） A． B． C． D．1 9．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此三阶幻方中s的值为（    ） A．34 B．36 C．42 D．43 二、填空题 11．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有 （填序号）． 12．关于x的方程的解与方程为的解相同，则a的值为 ． 13．已知关于x的方程的解为自然数，自然数的最小值是 ． 14．解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．方程两边同除以 ，得 ． 15．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 11.2 10.4 9.6 8.8 8 … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟 ． 16．某商场搞促销活动，标价为360元以上的商品在七折基础上再减35元，标价为360元以下的商品一律八折，那么花280元买的商品原来标价为 元． 17．下表是两种移动电话的计费方式： 月使用费（元） 主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 当小东某月的移动电话主叫时间是 分钟时，选择方式一与方式二的费用相同． 18．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 19．“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何如果我们运用方程思想，设笼中有鸡x只，那么有兔 只，所列方程为 ；你根据此方程算出笼中有鸡 只． 三、解答题 20．解方程 （1） 2x﹣1=15+6x                     （2）1﹣=2﹣． 21．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3总成立，求a＋b的值． 23．已知方程 是一元一次方程，求a的值和这个一元一次方程，并利用等式的性质解这个方程． 24．地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5.1亿，求地球上的海洋面积和陆地面积（四舍五入到0.1亿）． 25．元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%． （1）该商场在售出这批毛衣时．属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？ （2）小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说