第三章 整式及其加减期中复习 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

（期中复习）北师大版七年级上册第三章 整式及其加减 一、选择题 1．代数式，，，，，中整式的个数（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．单项式的次数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．当x=2时，整式ax3+bx-1的值等于-100，那么当x=-2时，整式ax3+bx-1的值为（　　） A．100 B．-100 C．98 D．-98 4．如果单项式2x3y4与﹣2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（　　） A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4 5．下列各式运算正确的是（　　） A．a2＋a2＝a4 B．(2ab2)2＝4a2b4 C．2a6÷a3＝2a2 D．(a3)3＝a6 6．数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（　　） A． B． C． D．0 7．两个四次多项式的和的次数是（　　） A．不高于四次 B．不低于四次 C．四次 D．八次 8．下面合并同类项正确的是 A． B． C． D． 9．正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第列的数字是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 单项式-2x2y3的系数为　 　 12．若一3a5b3y与4a4x+1b6是同类项，则x=　 　，y=　 　． 13．定义一种新运算法则：=ad- bc，则=　 　 14．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020＝　 　． 15．单项式系数是　 　，次数是　 　． 16．如图，观察下列的“蜂窝图”，则第n个图案中的正六边形的个数是　 　（用含n的代数式表示）. 三、计算题 17．先去括号，再合并同类项． （1）(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2)． （2）(3x2- xy-2y2)- 2(x2+xy-2y2)． （3）2x- [2(x+3y)-3(x-2y)]． （4） (a+b)2-(a+b)-(a+b)2+(-3)2(a+b)． 18．化简 （1）； （2）. 19．先化简，再求值： （1）(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)，其中x=- 2． （2）-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)，其中a=-3，b=-1． 四、解答题 20． 若，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 21．已知A=-2a2+ab-3a-1，B=-a2-2ab+1． （1）求A-2B． （2）若A-2B的值与a的取值无关，求b的值． 22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）判断正、负，用“＞”“＜”填空a﹣c　 　0；a﹣b　 　0；b﹣c　 　0； （2）试化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 23． 小明化简的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程： 解： 他化简过程中出错的是第 ▲ 步填序号； 正确的解答是： 五、综合题 24．已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）. （1）化简； （2）若的结果不含项和项，求、的值. 25．某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）： ①买一台电子产品送一个配件； ②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折. 在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件. （1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示） （2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？ 26．用火柴棒按图中的方式搭图形.如下图所示： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 13 17 a … （1）根据规律填空：a=　 　； （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为　 　；(用含n的式子表示) （3）按这种方式搭下去，用(2)中的式子求第多少个图形需要4045根火柴棒? 27．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款. 某客户要到该商场购买