13.3.1 等腰三角形 同步精练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（　　） A．22 B．29 C．37 D．29或37 2．如图，在中，，，则下列结论中错误的是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝153°，则∠EDF的度数为(　　) A．27° B．67° C．63° D．75° 4．把两块同样大小的含角的直角三角尺按如图所示的方式拼在一起，其中等腰三角形有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，．设，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，平分，交于点，，交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（  ）    A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③ 二、填空题 7．如图，，AD∥BC，，则的度数是 ． 8．如图所示，已知，，的垂直平分线交于点，则 . 9．如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为 . 10．如图，中，点、分别在边、的中点，将沿过折叠，使点落在上处，若，则 ． 11．如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则 °．    12．如图，在中，，，D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E，以下四个结论：①；②当D为的中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，，其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题 13．已知：如图，中，，，是的平分线，点是上一点，且．求的度数． 14．已知：如图，，交于点，，，，垂足分别为，．求证：是等腰三角形． 15．如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，分别连接OA、OC、OB、OD、AB、CD，且AB＝CD． (1)△ABO与△CDO全等吗？为什么？ (2)若∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数． 16．如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，点E在AC的延长线上，且CE＝BD，连接DE交BC于点F． (1)求证：EF＝DF； (2)如图2，过点D作DG⊥BC，垂足为G，求证：BC＝2FG． 17．如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，． (1)若的周长为，的周长为． ①求线段的长； ②求线段的长． (2)若，求的度数． 18．如图1，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD＝CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P； （1）求证：AD＝BE； （2）试说明AD平分∠BAE． （3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，AD与BE交于点P，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$