四川省眉山市东坡区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟试卷

四川省眉山市东坡区第二初级中学2023-2024期中模拟试卷 1、 选择题（共12小题，每小题4分） 1．在实数 0，，2π，，3.14，2.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐渐加1）中，其中无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．的算术平方根是（　　） A．2 B．8 C． D．2 3．下列计算正确的是（　　） A．2a2b÷b＝2a2 B．5ab﹣3b＝2a C．（﹣ab2）3＝﹣a3b5 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 4、下列分解因式正确的是（　　） A．﹣a+a3＝﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2＝2（a﹣2b） C．a2﹣1＝（a﹣1）2 D．﹣a2+4b2＝（2b+a）（2b﹣a） 5、下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．＝﹣3 C．＝﹣4 D．＝5 6．已知等腰三角形的两边长满足+b2﹣4b+4＝0，那么这个等腰三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．9 7、下列命题是真命题的有（　　） ①若a2＝b2，则a＝b；②内错角相等，两直线平行． ③若a，b是有理数，则|a+b|＝|a|+|b|；④如果∠A＝∠B，那么∠A与∠B是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 8、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到△ABC≌△DEC，理由是（　　） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 9、如图，点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA＝∠A．若∠A：∠C＝5：3，则∠DBC的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 10、已知m2﹣4m+1＝0，则的值为（　　） A． B．1 C．﹣1 D．﹣5 11、使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12、如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为（　　） A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或5 2、 填空题（共6小题，每小题4分） 13、 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式是_____；该命题的条件是_____，结论是_____． 14、如果0≤x≤1，化简：﹣|﹣3+x|＝　 　． 15、已知a＝2++2，则ab＝　 　． 16、如图，在△ABC和△DFE中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边、直角边（HL）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件：　 　． 17、计算：－3101×(－)100=________，如果3（x﹣1）2﹣27＝0则x=____ 18、如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，对角线BD⊥CD，若BD＝14，则△ABD的面积为 　 　． ​ 3、 解答题 19、 （共16分）（1）(－2a2b)2·(－3b2)3； ②． （3） （4） 20. （共10分）分解因式：（1）﹣2a3+12a2﹣18a． （2）x2﹣2xy+y2﹣1． 21、（共10分）已知，若实数a、b、c满足等式5a＝4，5b＝6，5c＝9． （1）求52a+b的值； （2）求5b﹣2c的值； （3）求出a、b、c之间的数量关系． 22（共10分）（1）已知一个正数的平方根分别为和，求这个正数． （2）先化简再求值：(a+2b)(2a﹣b)﹣(a+2b)2﹣(a﹣2b)(a+2b)，其中a＝﹣ ，b＝﹣3． 23、（共10分）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠C，BE平分∠ABC． （1）求证：AE＝AF； （2）若AC＝BC，∠C＝32°，求∠AEF的度数． 24、（共10分） 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0 求m，n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0， ∵（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8