第24章 圆 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为 A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是 A. 同心圆的周长相等 B. 面积相等的圆是等圆 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 平分弧的弦一定经过圆心 3.如图，是的半径，为上一点且不与点、重合，过点作的垂线交于点以、为边作矩形，连结若，，则的长为 A. B. C. D. 4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，圆心为C、直径为MN的半圆上有不同的两点A、B，在CN上有一点P，∠CBP＝∠CAP＝10°，若的度数是40°，则的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图， 是一张周长为 的三角形的纸片，， 是它的内切圆， 小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线 剪下 ，则剪 下的三角形的周长为 A． B． C． D．随直线 的变化而变化 7．在⊙O中，弦AB=8cm，直径为16cm，则弦AB所对的圆周角为（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 8．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 （ ） A． B． C． D．πr2 9．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是 （ ） A．△CDF的周长等于AD+CD B．FC平分∠BFD C．AC2+BF2=4CD2 D．四边形ABCF是菱形 10．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为 （ ） A．4 B． C．5 D．6 二、填空题(每题3分，共24分) 11. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°， 则∠CDA＝________. 12. 一个圆锥形漏斗，某同学用曲尺测得其尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为________． 13. 如图，D是⊙O的弦BC的中点，A是⊙O上一点，OA与BC交于点E，已知AO＝8，BC＝12. 则线段OD的长是________. 14．线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A＝24°，AE交⊙O于点B，且CD＝2AB，则∠EOD＝　 　． 15．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝4，则OP的长为　 　． 16.如图，已知在半径为的半中，为直径，为半圆上一动点，连结，作平分交圆于点，连结，分别与，交于点，若，则的面积为 ______. 17.如图，、是上的两点，是直径，若，则______. 18.如图，在中，，，点是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是 ______. 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19． 如图，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OC∥BD. 20． 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E. (1)求证：△ABD≌△ACD； (2)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由． 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD. (1)求证：∠BAD＝∠CBD； (2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)． 22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为优弧AB上一点． (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小． 23.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两个点， ＝＝，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线． (2)若直径AB＝6，求AD的长． 24.如图①，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，以BP为直径作半圆，圆心为O，线段OF∥AD，OF与CD相交于点F，与半圆O相交于点E.