24.1.3 弧、弦、圆心角 课堂练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C． D． 3．如图，AB，CD是⊙O的直径，，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（　　） A．32° B．60° C．68° D．64° 4．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　） A．5πcm B．6πcm C．8πcm D．9πcm 5．如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 6．如图， 在 上， 、 分别是弧 的三等分点， ，则 度数是（　　） A．80° B．60° C．50° D．40° 7．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（　　） A．6 B．8 C．5 D．5 8．如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（　　） A．60° B．51° C．48° D．76° 二、填空题 9．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为　 　 ． 10．如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=　 　 . 11．如图，射线PB，PD分别交⊙O于点A，B和点C，D，且AB=CD=8。已知⊙O半径等于5，OA∥PC，则OP的长度为　 　。 12．如图，在半径为3的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是　 　． 13．如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为　 　． 三、解答题 14．D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则 弧CA与 弧CB 的关系是？ 15．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N�在⊙O上，求证： . 16．如图，在⊙O中，点E是弦CD的中点，过点O，E作直径AB（AE＞BE），连接BD，过点C作CFBD交AB于点G，交⊙O于点F，连接AF．求证：AG＝AF． 17．如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点． （1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD； （2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）． 18．如图，AB是 的直径，点C，D，E分别是⊙O上异于A，B的三点，弦CD与直径AB相交于点H， ，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点F． （1）求证： ； （2）若点B是OF的中点，求证： 是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$