24.1.2 垂直于弦的直径 精选练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，在两个同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，则AD与BC的数量关系是（　　） ​ A．AD＞BC B．AD=BC C．AD＜BC D．无法确定 2．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则 的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中半径OC与弦AB垂直于点D，且，则CD的长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 4．如图，是的直径，是弦，于E，，，则的长为（　　） A．8 B．10 C． D． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y＝kx+12与⊙O交于B、C两点，则弦BC长的最小值 （　　） A．24 B．10 C．8 D．25 6．如图， 是 的弦， ，交 于点 ，连接 ， ， ，若 ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 7．一块圆形宣传标志牌如图所示，点 ， ， 在 上， 垂直平分 于点 ，现测得 ， ，则圆形标志牌的半径为（　　） A． B． C． D． 8．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为（　　） A．0.5厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分 二、填空题 9．已知，C、D是以为直径的上的任意两点，连接，且，垂足为M，，则线段的长为 　 　． 10．如图，已知AB圆O的弦，半径OC⊥AB，D是优弧AB上的一点，若∠BOC=58°，则∠ADC=　 　. 11．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5m，水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为　 　 m． 12．如图，⊙ 的半径为 ，点 为⊙ 上一点，如果 ， 弦 于点 ，那么 的长是　 　． 13．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米,油面宽变为6分米，圈柱形油槽的直径MN为　 　. 三、解答题 14．如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD. 15．已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC.求证：点D平分 . 16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半径． 17．如图，AB是⊙O的弦，AB= 12，⊙O的半径为10．OC⊥AB于点C，连结OA． （1）求OC的长． （2）若弦EF∥AB，且EF=16，求EF与AB之间的距离． 18．如图，在⊙O中，弦AB，CD互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm的两段． （1）求圆心O到CD的距离． （2）若⊙O的半径为8 cm，求CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$