第24章 圆 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° 2．如图，在⊙O中，＝，∠BAC＝50°，则∠AEC的度数为(　　) A．65° B．75° C．50° D．55° 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是(　　) A. B．2 C．6 D．8 4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，圆心为C、直径为MN的半圆上有不同的两点A、B，在CN上有一点P，∠CBP＝∠CAP＝10°，若的度数是40°，则的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图， 是一张周长为 的三角形的纸片，， 是它的内切圆， 小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线 剪下 ，则剪 下的三角形的周长为 A． B． C． D．随直线 的变化而变化 7．在⊙O中，弦AB=8cm，直径为16cm，则弦AB所对的圆周角为（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E点，且BC＝6，∠BAC＝30°，则CD的值是 （ ） A．4 B． C． D．9.6 9．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　） A．85° B．75° C．70° D．55° 10．如图，边长为4的正方形内接于点O，点E是上的一动点（不与A，B重合），点F是上的一点，连接，，分别与，交于点G，H，且，有以下结论：①；②是等腰三角形；③四边形的面积随着点E位置的变化而变化；④周长的最小值为其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．下列说法：（1）两条弦相等，它们所对的弧也相等；（2）等弧所对的圆心角相等； （3）平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧；（4）内心到三角形三条边的距离相等，其中正确的序号是 　 　． 12．已知A，B是⊙O上两点，圆心角∠AOB＝80°，点P是⊙O上不同于A，B的点，则∠APB＝　 　． 13．已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的的位置关系是 　 　． 14．线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A＝24°，AE交⊙O于点B，且CD＝2AB，则∠EOD＝　 　． 15．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝4，则OP的长为　 　． 16.如图，，，是上的三个点，，则的度数为 ______. 17.如图，的直径的长是，弦，垂足为点，，则______，______. 18.如图，中，，是边上的一点，若过点的与相切于点，则______ 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，过点C作交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，. （1）求证：CE为的切线； （2）若，，求的半径． 20．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，点D为的中点，CD⊥AE于C点 （1）求证：CD是⊙O的切线 （2）连接DE，若DE＝6，AB＝10，求CD的长 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD. (1)求证：∠BAD＝∠CBD； (2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)． 22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为优弧AB上一点． (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小． 23．某灯具厂生产一批台灯灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA＝24 cm，OC＝12 cm，∠AOB＝135°.(计算结果保留π) (1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，至少需要多长的花边？ (2)求灯罩的侧面积(接缝处忽略不计)． 24．如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点