24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知圆的半径为，同一平面内一点到圆心的距离是，则这点在（       ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 2. 若⊙O的半径，点O到直线l的距离为4，下列图中位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3. 已知的半径为4，，下列四个图形中，正确的可能是（       ） A． B． C． D． 4. 已知的半径为1，长为1.2，则下面图形正确的可能是（       ） A． B． C． D． 5. 牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设（       ） A． B． C．与相交 D．与相交 6. 牛顿曾说过，反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”，应先假设（       ） A．三角形中三个内角都小于 B．三角形中三个内角都大于 C．三角形中有一个内角小于 D．三角形中有一个内角等于 7. 如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，则的长是（　　）． A．3 B．4 C．5 D．6 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，2为半径的以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t，当与y轴相切时，t的值为（       ） A． B．1 C．或 D．1或3 9. 如图，为的切线，为切点，的延长线交于点，若的度数是，则的度数是（       ）     A．18° B．24° C．25° D．27° 10. 已知中，，、．以C为圆心作，如果圆C与斜边有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是（　　） A． B． C． D．． 11. 如图所示，是等边三角形的内切圆，若，则的半径是（       ）     A． B．1 C． D．2 12. 如图，P为外一点，分别切于点A、B，是的直径，若，，则的周长为（   ） A．8 B． C．20 D． 二、填空题 13. 用反证法证明：“在中，已知，则”的逆命题，应首先假设_______． 14. 如图所示的是不倒翁的主视图，分别与不倒翁底部所在的相切于点，若，则的度数为__________．     15. 如图，在直角梯形中，，E是上一定点，．点P是BC上一个动点，以P为圆心，PC为半径作⊙P．若⊙P与以E为圆心，1为半径的⊙E有公共点，且⊙P与线段AD只有一个交点，则PC长度的取值范围是 __． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及线段DE上的点D，E均在格点上， （1）线段DE的长等于___； （2）圆上有一个动点F，若点M为线段DF的中点，在线段DE上有一点K.当MK取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点K，并简要说明点K的位置是如何找到的（不要求证明）_____________________________________________________________________.     三、解答题 17. 下面是证明定理的两种方法，选择其中一种完成证明． 证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． 已知：如图，在中，，是斜边上的中线，求证：． 方法1：利用矩形判定和性质证明． 方法2：利用圆的性质证明． 18. 如图，，是的高，，相交于点，是的中点，是的外接圆．     (1)点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上?请说明理由． (2)若，，求外接圆的半径长． 19. 如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求的长． 20. 如图，内接于，为直径，，延长至点使，作平分交于点，交于点．连接，．     (1)求证：为的切线； (2)求证：； (3)若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$