3.4实际问题与一元一次方程巩固提升练- 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程巩固提升练-人教版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 　一、概念梳理 　　列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： 　　①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系; 　　②设出未知数(注意单位); 　　③根据相等关系列出方程; 　　④解这个方程; 　　⑤检验并写出答案(包括单位名称)。 　　二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结) 　　⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想. 　　⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想. 　　⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想. 　　⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性. 　　⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用. 　　三、数学思想方法的学习 　　1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题. 　　2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等. 　　3. 列方程解应用题的检验包括两个方面： 　　⑴检验求得的结果是不是方程的解; 　　⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义. 　　四、应用(常见等量关系) 　　行程问题：s=v×t 　　工程问题：工作总量=工作效率×时间 　　盈亏问题：利润=售价-成本 　　利率率=利润÷成本×100% 　　售价=标价×折扣数×10% 　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间 　　本息和=本金+利息 一、单选题 1．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（  ） A．x(1+50%) 80%=x-250 B．x(1+50%) 80%=x+250 C．(1+50%x) 80%=x-250 D．(1+50%x) 80%=250-x 2．一块试验田今年水稻的产量是240千克,比去年增长．去年产水稻多少千克?设去年水稻的产量为x千克,列式正确的是(　　) A．240×（1+） B．240×（1-） C．（1+）x=240 D．（1-）x=240 3．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过350元一律9折；（3）一次性购物超过350元一律8折．王波两次购物分别付款80元、288元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（    ） A．320元 B．332元 C．320元或352元 D．332元或363元 4．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（　　） A． B． C． D． 5．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 6．某商场有一种电视机，每台的原价为5000元，现在以8折销售．如果想使降价前后的销售额都为20万元，那么销售量应增加的台数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．15 7．家在农村的小李家卖猪，为了揭露收购者短斤少两的行为，在收购者称一头猪重207斤并还没有被放下的时候，快速在猪身上放了事先称好的准确的10斤重的铁块，结果称得216斤．假设猪的实际重x斤，则根据题意，列方程得（　　） A． B． C． D． 8．虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为亿元，根据题意，可列出方程（    ） A． B． C． D． 9．某商场同时卖出两台电饭煲，每台均卖元．以进价计算，其中一台盈利．另一台亏损，则这次出售中该商场（ ） A．不赔不赚 B．赚元 C．赚元 D．赔元 10．将正整数1至2016按一定规律排列如表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　） A．20