24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．下列语句中，正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．在同一平面上的三点确定一个圆 C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 2．如图，用直角三角板经过两次画图找到圆形工件的圆心，这种方法应用的道理是（　　） A．垂径定理 B．勾股定理 C．直径所对的圆周角是直角 D．90°的圆周角所对的弦是直径 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（　　） A． B．2 C．6 D．8 4．如图，A，B，C是⊙O上的三个点， 若 AOC=100°， 则 ABC 等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 5．如图，已知⊙O的直径为10 cm，弦AB=8 cm，P是AB上一点．若OP的长是整数，则满足条件的点有（　　）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（　　） A． B． C．3 D． 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结BD．若点A为 的中点，∠ACD=28°，则∠BDC的度数为（　　） A．62° B．65° C．68° D．70° 8．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，4），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=　 　． 10．如图，在 中，AB=AC,BC=4，以 为直径作半圆 ，交 于点 ，则 的长是　 　. 11．如图，在的内接四边形ABCD中，，，点E在弧AD上，则的度数为　 　. 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ADC＝　 　. 13．如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=　 　． 三、解答题 14．如图，四边形ABCD是 的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD． 15．如图，AB是⊙O的直径， = ，且AB=5，BD=4，求弦DE的长． 16．如图，是的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数． 17．如图，以AB为直径的圆中，点C为直径AB上任意一点，若分别以AC，BC为直径画半圆，且AB=6cm，求所得两半圆的长度之和． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF， （1）求证：C是 的中点； （2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为　 　. 19．已知， 中， ， 是 上的点， ． （1）如图①，求证 ； （2）如图②，连接 ， ， ， ，若 ，求 ， 的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$