6.2.2向量的减法运算 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 温故知新 1、向量加法的三角形法则 b a B b a A 各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点. 0 温故知新 b a B b a D a C b a+b 在平面内任取一点A，以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形 ，则以点A为起点的对角线AC＝a+b. 2、向量加法的平行四边形法则 A 新课导入 思考：在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系呢？ 思考：如何定义向量的减法运算？ 概念形成 一、相反向量： 我们规定，与 长度相同，方向相反 的向量叫做 的相反向量。 （1） （3）设 互为相反向量，则 记作： 其中 的相反向量仍是 。 （2） 概念形成 求两个向量差的运算叫做向量的减法。 向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即 我们可以看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。 探究思考 思考：向量减法的几何意义是什么？ O A 如图设 ； ，你能作出 吗？ D 探究思考 B O A 设 D C 不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？ 在平行四边形OCAB中 概念形成 向量减法的几何意义： 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量. 思考：如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？ 注意： （1）起点相同 （2）指向被减向量的终点。 向量减法的三角形法则 OA-OB=BA 探究思考 思考：当 ， 共线时，怎样作 呢？ A B O A B O 例题巩固（教材p12页） 已知向量 ，求作向量 ， 例3 作法： 在平面内任取一点O， 则 作 O . A B C D 即时自测 例题巩固（教材p12页） 例4 在平行四边形ABCD 中， 你能用 表示 吗？ D B A C 解：由向量加法的平行四边形法则 同样，由向量的减法，知 拓展探究 1、根据下图，回答下列问题： （1）当 满足什么条件时， 与 垂直？ （2）当满足什么条件时， 与 相等？ （3） 与 可能是相等向量吗？ 拓展探究 1、根据下图，回答下列问题： （1）当 满足什么条件时， 与 垂直？ （2）当满足什么条件时， 与 相等？ （3） 与 可能是相等向量吗？ 解：（1） （2） （3）不可能 即时自测 答案：A 即时自测 答案：B 即时自测 答案：B 即时自测 答案：BD 课堂小结 1、相反向量的定义 2、向量减法的定义及向量减法的三角形法则 20 $$