吉林省长春市九台区2023—-2024学年上学期阶段性教学质量监测八年级数学试题

1 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A C D C C A D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9. -3； 10. 6； 11. 如果两个角相等，那么它们的余角相等； （其它表达 如果正确也给分） 13. 7； 14. 97 ； 三、解答题 15.（每题 3 分，共 6 分） （1）a3•a+（﹣a2）3÷a2． ＝a4+（﹣a6）÷a2 ＝a4﹣a6÷a2 ＝a4﹣a4 ＝0 （2）（9a5﹣15a3+6a）÷3a． ＝9a5÷3a﹣15a3÷3a+6a÷3a ＝3a4﹣5a2+2 16.（每题 3 分，共 6 分） （1）﹣a3+2a2﹣a ＝﹣a（a2﹣2a+1） ＝﹣a（a﹣1）2 （2）（2m+n）2﹣（m+n）2 ＝[（2m+n）+（m+n）][（2m+n）﹣（m+n）] ＝（2m+n+m+n）（2m+n﹣m﹣n）＝m（3m+2n） 17. (6分）解：原式＝x2+2x+1﹣2x2+x﹣2x+1 ＝﹣x2+x+2 （4分） 当 x2﹣x+1＝0， ﹣x2+x＝1时， 原式＝1+2＝3 （6分） 12. ± 1 2 2 18.（7 分）解：∵（x﹣1）的算术平方根是 3，（x﹣2y+1）的立方根是 3， ∴x﹣1＝9，x﹣2y+1＝27， 解得：x＝10，y＝﹣8， （4分） ∴x2﹣y2＝100﹣64＝36， ∴x2﹣y2的平方根是±6． （7分） 19.（7分）证明：∵∠ACB＋∠ACF＝180° ∠ACF＋∠AED＝180° ∴∠ACB＝∠AED， （2分） 在△ABC 和△ADE 中， ∵ DB  ∠ACB＝∠AED AC＝AE ∴△ABC≌△ADE（AAS） （6 分） ∴AB＝AD． （7 分） 20.（7 分）（前两个各 2 分，第三个 3分） 解： 如图 1中，△MDE即为所求作． 如图 2中，△MNP即为所求作． 如图 3中，△NFG即为所求作． 图 1 图 2 图 3 3 21.（8分） 解：（1）A区显示的结果为：25+2a2，B区显示的结果为：﹣16﹣6a； （2分） （2）这个和不能为负数， （3分） 理由： 25+4a2+（﹣16﹣12a） ＝25+4a2﹣16﹣12a ＝4a2﹣12a+9 ＝（2a﹣3）2 （6分） ∵（2a﹣3）2≥0， ∴这个和不能为负数． （8分） 22.（9分） 解：（1）a2﹣1， a3﹣1， a4﹣1， a100﹣1 （此问 5分，前 3个空每空 1分，第 4个空 2分） （2） 122222 2202120222023  ＝（2﹣1）×（ 122222 2202120222023  ） ＝ 122024  （9 分） 23.（10 分） 解：（1）5； （4分） （2）设正方形 BCFG与正方形 ACDE的边长分别为 m，n， ∵AB＝6， ∴m+n＝6， ∵两正方形的面积和为 20， ∴m2+n2＝20， ∵（m+n）2＝36， ∴m2+n2+2mn＝36， ∴20+2mn＝36， ∴mn＝8， ∴△AFC的面积＝ mn＝ ×8＝4． （10分） 4 24. （12 分） 解：（1） 2 ； BCAD  （或互相垂直 ） （2分） （2）∵ ∴ AOBC  ∵ BD：CD＝2：3， ∴BD＝2，CD＝3， 由题意 OP＝t，BQ＝4t， ①当点 Q在线段 BD上时，QD＝2﹣4t， ∴S△AOQ＝ AO•DQ＝ ×5×（2﹣4t）＝5﹣10t（0≤t＜ ）． ②当点 Q在射线 DC上时，DQ＝4t﹣2， ∴S△AOQ＝ AO•DQ＝ ×5×（4t﹣2）＝10t﹣5（ ＜t≤5）． 综上可得 （8分） （3）存在． t＝1或 （12分） 5AO