4.4一次函数的应用提高训练 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用 一、单选题 1．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（  ） A． B． C． D． 2．若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　） A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+b C．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D．当x＜2时，y1＞y2 4．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论： ①当时，两个探测气球位于同一高度 ②当时，乙气球位置高； ③当时，甲气球位置高； 其中，正确结论的个数是（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，把放在直角坐标系内，其中，点的坐标分别为，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段平移的距离为（    ） A． B． C． D． 6．两地相距，甲、乙俩分别从两地沿同一条公路相向而行.他们离地的距离与时间的函数关系如图.则甲出发到相遇的时间为（  ） A． B． C． D． 7．平面直角坐标系中，已知A(-3,0)、B(9,0)、C(0,-3)三点，D（3，m）是一个动点，当周长最小时，的面积为(     ) A．6 B．9 C．12 D．15 8．如图1，水钟在中国又叫做“刻漏”，在小学科学课制作《我们的水钟》时，学生制作了如图2所示的简易水钟：瓶子内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从瓶盖的小孔均匀漏出，瓶身上有刻度，学生可根据瓶中水面的位置计算时间．若将此简易水钟的瓶子近似看作圆柱，用x表示漏水时间，y表示水面到瓶盖的高度，下列图象适合表示y与x之间关系的是（    ）    A．   B．  C．D．   9．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1） 10．如图，甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离为和行驶时间之间的函数关系的图像如图所示，则下列结论错误的是（    ） A．、两地相距 B．甲在途中停留了0.5小时 C．全程行驶时间乙比甲少用了1小时 D．乙出发后0.5小时追上甲 二、填空题 11．小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示．则经15分钟后小明离家的路程为 ． 12．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚 元． 13．某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票．行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，那么旅客最多可免费携带行李 千克． 14．如图，点是直线上一动点，当线段最短时，的长为 ．    15．一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 … 剩余长度/ … 则这支蜡烛最多可燃烧 分钟． 16．如图，在平面直角坐标系中，，，是轴上一个动点，当的值最小时，点的坐标为 . 三、解答题 17．每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个，已知两家店铺在活动期间分别给予以下优惠： 店铺：“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠； 店铺：买2条被子，可赠送1个颈椎枕，同时“双11”当天下单，还可立减160元； 设购买颈椎枕（个），若王阿姨在“双11”当天下单，两个店铺优惠后所付金额分别为（元）、（元）． （1）试分别表示、与的函数关系式； （2）王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？ 18．小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 19．如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在