专题5.7 函数概念与性质（六个混淆易错点）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

专题5.7函数概念与性质（六个混淆易错点） 易错点1函数的概念理解不到位 1．下列图象中，能表示函数图象的是（    ）    A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 2．设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　） A．     B．   C．   D．   3．如图图形，其中能表示函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．函数的图象与直线的交点个数（    ） A．至少有1个 B．至多有1个 C．仅有1个 D．可能有无数多个 5．已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 6．（多选）下列关于的关系中，可以表示为的函数关系式的有（   ） A． B． C． D． 7．判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，. 易错点2定义域理解不到位 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为，且当时，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 12．若函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 14．若函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 易错点3运用换元法忽略新元的取值范围 15．函数的值域为（    ） A． B． C． D．R 16．求函数的值域为 . 17．已知，则＝ . 18．已知函数，且． (1)求的解析式； (2)求函数在上的值域． 19．已知，则 ． 20．已知，则 ． 易错点4混淆“单调区间是”和“在区间上单调” 21．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．若函数在区间上为不单调函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 24．函数的单调递减区间为 . 25．已知函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间是 .    26．函数的单调区间是 ． 27．若函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是 . 易错点5判断奇偶性忽略函数的定义域 28．下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 29．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 30．函数满足，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 31．下列函数为偶函数的是 （填序号）． ①；②；③；④． 32．画出下列函数的图象，并判断其奇偶性： (1)； (2)； (3)． 易错点6解不等式忽略函数的定义域 33．已知函数是定义域为的减函数，若，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 34．已知函数，． (1)用定义证明函数在上为增函数； (2)若，求实数a的取值范围． 35．已知函数，，对任意的、且，总有，若，则实数的取值范围是 ． 36．函数是定义在上的奇函数，且 (1)求的解析式； (2)证明在上为增函数； (3)解不等式. 37．已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 38．设是定义在上的奇函数． (1)求b的值； (2)若在上单调递增，且，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.7函数概念与性质（六个混淆易错点） 易错点1函数的概念理解不到位 1．下列图象中，能表示函数图象的是（    ）    A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 【答案】D 【分析】根据函数的定义判断可得出结论. 【详解】解：∵一个只能对应一个，∴①③符合题意， 对于②中，当时，一个对应两个，不符合函数的定义； 对于④中，当时，一个对应两个，不符合函数的定义. 故选：D． 2．设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　） A．     B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据已知及函数定义，数形结合判断各图象是否符合给定条件的函数关系即可. 【详解】由题意，为定义域，值域为N的子集 A：图象中定义域范围有误，不符合； B：满足从集合M到集合N的函数关系，符合； C：图象中值域不为集合N的子集，不符合； D