期中考试押题卷（考试范围：第1章到第5章）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

期中考试押题卷（考试范围：第1章到第5章） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，则的关系是（    ） A． B． C． D． 2．已知实数，，，若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，若，则（    ） A． B．0 C．或0 D． 5．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的十六分之一，则需再经过的时间为（    ） A． B． C． D． 7．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 8．已知是定义在R上的函数，且的图像关于点对称，对任意 ，都有．若，则实数的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列说法正确的有（    ） A．若，，，则 B．的一个必要不充分条件是 C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 D．已知，，若，则实数的范围是 10．已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．设计如图所示的四个电路图，条件：“开关闭合”；条件：“灯泡亮”，则是的必要条件的图为（    ） A．   B．   C．   D．   12．给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（    ） A．函数值域为 B．函数是偶函数 C．函数在上单调递增 D．函数图象关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 ． 14．已知，若，则 ． 15．集合有且仅有2个子集，则的取值集合为 16．已知函数，，若对任意，存在，使得，则的取值范围 ． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算下列各式的值 (1)； (2)； 18．已知全集U=R，集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围. 19．已知函数，且. (1)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并证明； (2)求在上的值域. 20．为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元. (1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？ (2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 21．设函数是定义在上的增函数，对于任意都有． (1)证明是奇函数； (2)解不等式． 22．已知函数. (1)若，试讨论不等式的解集； (2)若对于任意，恒成立，求参数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中考试押题卷（考试范围：第1章到第5章） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，则的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出函数的定义域、值域化简集合P，Q，再逐项判断即得. 【详解】依题意，，因此，ABD错误，C正确. 故选：C 2．已知实数，，，若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件取特殊值以及利用不等式性质逐项分析即可. 【详解】选项A：因为，取，则，故A错误； 选项B：因为 ， 与已知条件矛盾，故B不正确； 选项C：因为 所以，故C正确； 选项D：当时，