第11章 电磁感应 章末提升创新应用(11)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版多选 新教材 新高考）

章末提升创新应用(十一) 授课提示：对应学生用书第313页 新教材粤教版选择性必修第二册第二章第三节练习第3题 磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，如图(a)所示。它的驱动系统可简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形金属框，电阻为R的金属框置于xOy平面内，MN长为l平行于y轴，NP宽为d平行于x轴，如图(b)所示。轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按波长为λ的正弦规律分布，如图(c)所示。整个磁场以一定的速率沿Ox方向匀速平移，忽略一切阻力，列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶。 (1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理。 (2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ边应处于磁场中的什么位置？ 解析：(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。 (2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即d＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)或λ＝(k＝0,1,2，…)。 答案：见解析 高考链接1　(2020·北京卷)某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小a车随速度v的变化曲线。 (1)求列车速度从20 m/s降至3 m/s经过的时间t及行进的距离x； (2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为R，不计金属棒MN及导轨的电阻。MN沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的P点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线； (3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从100 m/s减到3 m/s的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强？ (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明) 解析：(1)列车速度从v1＝20 m/s降至v2＝3 m/s的过程中，列车做匀变速直线运动，根据图像可知a0＝－0.7 m/s2 t＝＝ s≈24.3 s x＝＝m≈279.3 m。 (2)设金属棒的质量为m，磁感应强度为B，棒长为L，任意时刻的速度为v， MN棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv 回路电流I＝＝ MN棒受到的安培力F＝BIL＝ MN棒的加速度a＝＝ 因此a∝v，由于MN棒的运动速度与列车的速度成正比、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，故电气制动产生的加速度a气∝v。 电气制动产生的加速度大小随速度变化的图线如图所示。 (3)制动过程中，电气制动产生的阻力与列车速度成正比；空气阻力随速度的减小而减小，由题图1中，列车速度在20 m/s至3 m/s区间加速度最大，根据牛顿第二定律，所需合力最大。而速度为3 m/s时，电气制动的阻力和空气阻力都最小。综合上述分析，列车速度在3 m/s左右所需机械制动最强。 答案：(1)24.3 s　279.3 m　(2)见解析　(3)见解析 试题链接2　真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示。为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。 (1)要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由； (2)求刚接通电源时列车加速度a的大小； (3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？ 解析：(1)列车要向右运动，安培力方向应向右。根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b、由c到d，故M接电源正极。 (2)金属棒ab、cd中的电流均为I＝ 列车所