第11章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版多选 新教材 新高考）

第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流 授课提示：对应学生用书第293页 一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。 3．导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。 (2)v∥B时，E＝0。 (3)l为导体切割磁感线的有效长度，示例如图所示。 二、自感、涡流 1．自感现象 (1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 (2)自感电动势 ①定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 ②表达式：E＝L。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。 授课提示：对应学生用书第294页 考点一　对法拉第电磁感应定律的理解和应用　 能力考点 1．对法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化率是Φ­t图像上某点切线的斜率。 (3)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由B和S共同引起时，E＝n≠ n。 2．应用法拉第电磁感应定律时应注意的三个问题 (1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 (2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。 (3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：q＝Δt＝Δt＝。 典例1　将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　) A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 [解析]　由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。 [答案]　C 典例2　(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s 时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求： (1)t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小； (2)在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。 [解析]　(1)对正方形金属框分析，由法拉第电磁感应定律得E＝＝＝× 由B(t)＝0.3－0.1t(SI)知＝0.1 T/s 通过金属框的电流I＝，其中R＝4lλ 当t＝2.0 s时，B＝(0.3－0.1×2.0)T＝0.1 T 金属框所受安培力大小F＝BIl′，其中l′＝l 代入数据解得F＝ N≈0.057 N。 (2)根据焦耳定律有Q＝I2Rt R＝4λl＝8×10－3Ω 0～2.0 s内电流恒定，I＝＝1 A 代入数据解得Q＝0.016 J。 [答案]　(1) N(或0.057 N)　(2)0.016 J 1．(由B­t图像求感应电动势及感应电流)(多选)如图甲所示，线圈的匝数n＝100，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场。设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内(　　) A．磁通量的变化量为0.25 Wb B．磁通量的变化率为0.025 Wb/s C．a、b间电压为0 D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A 解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于0时刻和0.1 s时刻的磁场方向相反，则磁通量穿入的方向不同，则ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2.5×10－3 Wb，A错误