第9章 实验13 测量电源的电动势和内阻-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版多选 新教材 新高考）

实验十三　测量电源的电动势和内阻 授课提示：对应学生用书第248页 1．实验目的 (1)掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法。 (2)学会用图像法求电源的电动势和内阻。 2．实验原理 (1)实验依据：闭合电路欧姆定律。 (2)实验电路(如图所示) (3)E和r的求解 由U＝E－Ir， 得 解得 (4)作图法数据处理(如图所示)。 ①图线与纵轴交点的纵坐标为E。 ②图线与横轴交点横坐标为短路电流即I短＝。 ③图线的斜率的绝对值表示内阻即r＝||。 3．实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。 4．实验步骤 (1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图连接好电路。 (2)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量出多组I、U值。填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 1．数据处理 本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法。 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 方法一：联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。 方法二：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U ­I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率的绝对值即电池的内阻r，即r＝||。 2．注意事项 (1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻要大些(选用已使用过一段时间的干电池)。 (2)在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与r产生较大影响。 (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值。 (4)画U ­I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可减小偶然误差的影响，从而提高精确度。 (5)由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U ­I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。 3．误差分析 (1)偶然误差 ①由读数不准和电表线性不良引起的误差。 ②用图像法求E和r时，作图不准确造成的误差。 ③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 (2)系统误差 电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 ①如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。 结论： a．当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值。 b．E测<E真。 c．因为r测＝，所以r测＜r真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图甲所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab＜E真，即E测＜E真。 ②若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E。 结论： a．E为真实值。 b．I短测＜I短真。 c．因为r测＝，所以r测＞r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大。 授课提示：对应学生用书第250页 命题点一　教材原型实验 角度1　实验原理与操作 典例1　某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材： A．电流表A1(量程3 mA，内阻为199 Ω)； B．电流表A2(量程1 500 mA，内阻为1 Ω)； C．电压表V(量程3 V，内阻很大)； D．滑动变阻器R1(阻值范围0～5 Ω，额定电流2 A)； E．滑动变阻器R2(阻值范围0～500 Ω，额定电流1 A)； F．定值电阻R3＝1 Ω； G．定值电阻R4