第5章 专题突破6 动力学、能量观点解决3类问题-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版多选 新教材 新高考）

专题突破6　动力学、能量观点解决三类问题 授课提示：对应学生用书第139页 突破点一　多运动组合问题 1．关键分析 (1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同的运动过程中的做功情况。 (3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。 2．方法技巧 (1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景。 (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律。 (3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。 典例1　(2023·山东泰安高三检测)如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，xAB＝2 m，滑块可视为质点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)滑块在斜面上运动的时间； (2)若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距A点多远。 [解析]　(1)设滑块到达A点的速度为vA，从A到C过程机械能守恒，有 mvA2＝mgRcos 37° 从B到A过程，滑块做匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律可知vA2＝2axAB vA＝at 联立各式解得a＝4 m/s2，t＝1 s。 (2)设滑块能从D点抛出的最小速度为vD，在D点，由重力提供向心力，有mg＝m 从A到D由机械能守恒定律有 mvA′2＝mgR(1＋cos 37°)＋mvD2 又vA′2＝2ax′ 联立各式解得x′＝5.75 m。 [答案]　(1)1 s　(2)5.75 m 典例2　(2023·天津红桥区高三质检)如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径为0.2 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道后立即关闭A孔。已知摆线长L＝2 m，θ＝60°，小球质量为m＝2 kg，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2。 (1)求摆线能承受的最大拉力为多大； (2)要使摆球进入圆轨道后恰能通过轨道的最高点，求小球与粗糙水平面间的动摩擦因数μ。 [解析]　(1)当摆球由C到D运动时，由机械能守恒定律可得mgL(1－cos 60°)＝mvD2 在D点，由牛顿第二定律可得Fm－mg＝ 联立可得摆线能承受的最大拉力为Fm＝2mg＝40 N。 (2)要使摆球进入圆轨道后恰能通过轨道的最高点，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得 mg＝m 由动能定理可得－μmgs－2mgR＝mv2－mvD2 解得μ＝0.25。 [答案]　(1)40 N　(2)0.25 1．(曲线运动与圆周运动的组合)如图所示，一小物块(视为质点)从H＝10 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝2 m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，由B点(无机械能损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m＝2 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离L＝15 m，g取10 m/s2。 (1)求物块从A滑到B时的速度大小； (2)求物块到达圆环顶点C时对轨道的压力大小； (3)若弹簧最短时压缩量为10 m，求此时弹簧弹性势能。 解析：(1)对物块从A滑到B的过程，由动能定理得 mgH＝mvB2 解得vB＝10 m/s。 (2)对物块从A滑到C的过程，由动能定理得 mg(H－2R)＝mvC2 在C点由牛顿第二定律得mg＋FN＝m 联立解得FN＝100 N。 由牛顿第三定律得物块到达圆环顶点C时对轨道的压力大小为100 N。 (3)对从B点到弹簧压缩最短时的过程，由功能关系得mvB2＝μmg(L＋x)＋Ep 解得Ep＝100 J。 答案：(1)10 m/s　(2)100 N　(3)100 J 2．(斜抛运动与圆周运动的组合)(2023·江苏五校高三联考)如图所示，半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、BC在B处平滑连接构成轨道ABC，其中AB轨道为细管道。轨道ABC竖直放置，且固定在水平台阶CE上，圆心连线O1O2水平，台阶距离水平地面的高度恰好为R，一质量为m的小球静置于水平管口A点，现小球受微小扰动，从静止开始沿轨道ABC运动，已知小球直径略小于管道内径，重力加速度为g。 (1)小球通过C点时，求轨道对小球的弹力大小FC； (2)小球从C点飞出落到地面上，求落地点(图中未画出)到C点的距离s； (3)某同学将该小球从地面上的D点斜向右上方抛出，小球恰好从C点水平飞入