第14章 专题突破18 应用气体实验定律解决3类问题-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

专题突破18　应用气体实验定律解决三类问题 授课提示：对应学生用书第356页 突破点一　“活塞＋汽缸”类问题 1．一般思路 (1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验它们的合理性。 2．常见类型 (1)气体系统处于力学平衡状态，需要综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 (2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 (3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 典例1　(2023·四川自贡检测)如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为h，横截面积为S。汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞。缸内封闭了压强为2p0的理想气体。已知此时外部环境的热力学温度为T0，大气压强为p0，活塞的质量为，g为重力加速度。 (1)若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低T0的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时封闭气体的压强； (2)若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离。 [解析]　(1)由题意知封闭气体做等容变化，初态时热力学温度为T0，压强为2p0， 末态时热力学温度为T1＝T0，压强设为p1。 根据查理定律有＝， 解得p1＝p0。 (2)封闭气体初态压强为2p0，体积V0＝Sh， 设汽缸倒置后，气体压强为p2，活塞到汽缸底部的距离为H， 则气体体积V2＝SH，根据平衡条件可知 p0S＋mg＝p2S 解得p2＝3p0 根据玻意耳定律有2p0V0＝p2V2 解得H＝h 所以稳定时活塞到汽缸底部的距离为h。 [答案]　(1)p0　(2)h 1．(活塞＋有卡口的汽缸问题)(2018·全国Ⅱ卷)如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。 解析：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有＝① 根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg② 联立①②式可得T1＝(1＋)T0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖－吕萨克定律有＝④ 式中V1＝SH⑤ V2＝S(H＋h)⑥ 联立③④⑤⑥式解得 T2＝(1＋)(1＋)T0⑦ 从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h。 答案：(1＋)(1＋)T0　(p0S＋mg)h 2．(“H”形活塞＋汽缸问题)(2022·河北卷)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： (1)此时上、下部分气体的压强； (2)“H”形连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。 解析：(1)旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0 解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0，则 p0·SL0＝p2·SL0 解得旋转后下部分气体压强为p2＝p0。 (2)对“H”形连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知 p1S＝mg＋p2S 解得活塞的质量为m＝。 答案：(1)2p0　p0　(2) 3. (2023·山东淄博模拟)如图所示，竖直圆筒固