第10章 磁场 章末提升创新应用(10)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(十) 授课提示：对应学生用书第278页 　(2019·全国Ⅰ卷)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求： (1)带电粒子的比荷； (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 思维过程科学化、可视化、规范化 审情境⇒物理建模 模型1　从静止开始经电压U加速⇒分析得到：电场中的加速模型 模型2　带电粒子垂直磁场方向射入磁场⇒分析得到：匀速圆周运动模型 模型3　粒子在某点射出磁场，不计重力⇒分析得到：匀速直线运动模型 写答案⇒规范生成 解析：(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有 qU＝mv2① 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qvB＝m② 由几何关系知 d＝r③ 联立①②③式得 ＝。④ (2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为 s＝＋rtan 30°⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为 t＝⑥ 联立②④⑤⑥式得 t＝(＋)。 答案：(1)　(2)(＋) 审设问⇒问题逻辑 设问1　粒子平行于x轴的方向射入磁场，垂直于x轴的方向射出磁场⇒圆心在y轴上，粒子做了四分之一圆周运动⇒d＝r 设问2　粒子射出磁场后不受力⇒匀速直线运动 选规律⇒过程再现 过程1　电场中的加速⇒动能定理 过程2　磁场中的匀速圆周运动⇒向心力公式、周期公式 过程3　离开磁场后匀速直线运动⇒运动学公式 如图所示，在第一象限内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场Ⅰ，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限。不计粒子重力。求： (1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0； (2)电场强度的大小E； (3)磁场Ⅰ的磁感应强度的大小B1。 规范答题 评价项目(100分) 自评得分 解析：(1)粒子从x轴上M点进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 qv0B0＝m 解得v0＝。 (2)粒子在第二象限内做类平抛运动，沿着x轴方向：qE＝ma vx2－0＝2aR0 沿与y轴正方向成45°角离开电场， 所以vx＝v0 联立解得E＝。 (3)粒子的轨迹如图所示。 第二象限，沿着x轴方向：R0＝t 沿着y轴方向：ON＝v0t 所以ON＝2R0 由几何关系知，三角形OO′N为底角45°的等腰直角三角形。在磁场Ⅰ中运动的半径 R＝ON＝2R0 由洛伦兹力提供向心力有qvB1＝m 粒子在N点速度沿与y轴正方向成45°角离开电场，所以离开的速度 v＝v0 联立解得B1＝B0。 答案：(1)　(2)　(3)B0 书写工整，卷面整洁(20分) 必要的文字说明或草图，指明研究对象、过程、所用规律(20分) 规范列式，无连等式、无变形后公式(20分) 突出重要过程的主要公式，重要公式、重要结果独立一行(20分) 结果规范，中间关键节点有结果，矢量指明方向(20分) 总分(100分) 学科网（北京）股份有限公司 $$