第8章 静电场 章末提升创新应用(8)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(八) 授课提示：对应学生用书第211页 　多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。 (1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1； (2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x； (3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。 思维过程科学化、可视化、规范化 审情境⇒ 物理建模 模型1　经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器⇒分析得到：电场中的匀加速直线运动模型 模型2　开始时反射区1、2均未加电场⇒分析得到：匀速直线运动模型 模型3　两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场⇒分析得到：电场中初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动模型 写答案⇒规范生成 解析：(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有 qU＝mv2① 离子在漂移管中做匀速直线运动，则 T1＝② 联立①②式，得T1＝。③ (2)根据动能定理，有qU－qEx＝0④ 得x＝。⑤ (3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有＝⑥ 通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的过程量，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t总，有 t总＝＋⑦ 联立①⑥⑦式，得t总＝(2L1＋L2)⑧ 可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比。依题意可得＝⑨ 可得m1＝()2m0。 答案：(1) 　(2)　(3)()2m0 审设问⇒问题逻辑 设问1　通过漂移管所用的时间⇒离开加速电场时的速度⇒动能定理 设问2　离子进入反射区的最大距离⇒末速度为零⇒全过程应用动能定理 设问3　求待测离子质量⇒离开加速电场时的速度⇒不同粒子匀速直线运动路程相等、匀变速直线运动路程相等⇒运动学公式 两种离子在质量分析器中反射相同次数，所以总路程相等 选规律⇒过程再现 过程1　匀加速直线运动⇒动能定理求速度 过程2　匀减速直线运动⇒全过程应用动能定理 过程3　相同规律的多次往返⇒运动学公式 , (2019·全国Ⅱ卷)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同，G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。 (1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 规范答题 评价项目(100分) 自评得分 解析：(1)P与G、Q与G间的场强大小相等，均为E。粒子在P、G间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有 E＝① F＝qE＝ma② 设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有qEh＝Ek－mv02③ 设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有h＝at2④ l＝v0t⑤ 联立①②③④⑤式解得 Ek＝mv02＋qh⑥ l＝v0。⑦ (2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度L为L＝2l＝2v0。 答案：(1)mv02＋qh　v0　(2)2v0 书写工整，卷面整洁(20分) 必要的文字说明或草图，指明研究对象、过程、所用规律(20分) 规范列式，无连等式、无变形后公式(20分) 突出重要过程的主要公式，重要公式、重要结果独立一行(20分) 结果规范，中间关键节点有结果，矢量指明方向(20分) 总分(100分) 学科网（北京）股份有限公司 $$