第6章 第1讲 动量 冲量 动量定理-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

第1讲　动量　冲量　动量定理 授课提示：对应学生用书第144页 一、动量 1．定义：物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。 2．表达式：p＝mv。 3．单位：kg·m/s。 4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。 5．动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。 (2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2)表达式：I＝Ft。 (3)单位：冲量的单位是牛秒，符号是 N·s。 (4)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。 (3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的冲量的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。 授课提示：对应学生用书第144页 考点一　对动量、冲量的理解及计算 基础考点 1．动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化因素 物体所受冲量 外力所做的功 大小关系 p＝ Ek＝ 变化量 Δp＝p2－p1 ΔEk＝Ek2－Ek1 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2.冲量与功的比较 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N·s J 公式 I＝Ft(F为恒力) W＝Fxcos α(F为恒力) 标矢性 矢量 标量 意义 (1)表示力对时间的累积 (2)是动量变化的量度 (1)表示力对空间的累积 (2)是能量变化多少的量度 说明 作用力和反作用力的冲量一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系 3.变力的冲量的计算 (1)方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。 (2)作出F－t变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量，如图所示。 (3)对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出合外力的冲量。 典例1　下列说法正确的是(　　) A．做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变 B．合外力对物体做的功为零，则合外力的冲量也一定为零 C．做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的 D．做圆周运动的物体，经过一个周期，合外力的冲量一定为零 [解析]　匀变速曲线运动中，物体动量的变化率恒定，A错误；合外力做功为零说明力可能与位移相互垂直，或初、末速度大小相等、方向不同，但只要有力有时间就一定有冲量，故冲量不一定为零，B错误；做匀变速运动的物体，所受合外力恒定，动量变化量的方向与合外力同向且保持不变，C正确；变速圆周运动，经过一个周期，动量的变化量不一定为零，由动量定理知合外力的冲量不一定为零，D错误。 [答案]　C 典例2　(2021·湖南卷)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p －x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p －x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是(　　) [解析]　质点做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则v2＝2ax，而动量p＝mv，联立可得p＝m，动量p为矢量且为正值，故选项D正确，A、B、C错误。 [答案]　D 1．(动量变化量及功的计算)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　) A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J B．Δp＝－2 kg·m/s，W＝2 J C．Δp＝0.4 kg·m/s，W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J 解析：取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。由动能定理知，合外力做的功W＝mv22－mv12＝×0.2×42 J－×0.2×62 J＝－2 J。 答案：A 2．(动量和功的计算)(多选)一质量为m的运动员托着质量