第5章 机械能及其守恒定律 章末提升创新应用(5)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(五) 授课提示：对应学生用书第141页 　(2021·山东卷节选)如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为Ff，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。(弹簧的弹性势能可表示为Ep＝kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量) (1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek； (2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin。 思维过程科学化、可视化、规范化 审情境⇒ 物理建模 模型1　“现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力”⇒分析得到：物体的运动情况是先加速后减速，而且由于有弹簧弹力作用，该运动过程是非匀变速直线运动 模型2　“一段时间后A离开墙壁”⇒分析得到：弹簧会处于拉伸状态且弹簧弹力大于A受到的最大静摩擦力 写答案⇒规范生成 解析：(1)从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得 Fx0＝2Ffx0＋kx02① 弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒得 kx02＝2Ffx0＋2Ek② 联立①②式得 x0＝ ③ Ek＝。④ (2)当A刚要离开墙壁时，设弹簧的伸长量为x，以A为研究对象，由平衡条件得 kx＝Ff⑤ 若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值Fmin，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒得 Ek＝kx2＋Ffx⑥ 联立①②⑤⑥式得 Fmin＝(3±)Ff ⑦ 根据题意知Fmin＞2Ff，故舍去Fmin＝(3－)Ff，得 Fmin＝(3＋)Ff。⑧ 答案：(1) 　　(2)(3＋)Ff 审设问⇒问题逻辑 设问1　“B、C向左移动的最大距离”⇒分析得到：应该选择从开始到向左最大距离的过程为研究过程分析问题；“B、C分离时B的动能”⇒分析得到：B、C分离的位置为弹簧原长(分离条件是B、C加速度相同且B、C间弹力为零) 设问2　“保证A能离开墙壁”⇒分析得到：临界条件是到达弹簧弹力等于A的最大静摩擦力的位置时B的速度刚好为零(不包含) 选规律⇒过程再现 过程1　开始到B、C向左移动到最大距离的过程⇒功能关系 过程2　从弹簧最短到弹簧原长⇒功能关系 过程3　从弹簧原长到A刚好离开墙壁⇒功能关系 1．(2020·浙江卷)小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ＝37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m＝0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H＝1.0 m处静止释放。已知R＝0.2 m，LAB＝LBC＝1.0 m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。 (1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力； (2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点； (3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 规范答题 评价项目(100分) 自评得分 解析：(1)由机械能守恒定律得 mgH＝mgR＋mvD2 由牛顿第二定律得FN＝＝8 N 由牛顿第三定律可知滑块运动到D点时对轨道的压力FN′＝FN＝8 N，方向水平向左。 (2)设在斜轨道上到达的最高点为C′点，由功能关系得 mgH＝μmgLAB＋μmgLBC′cos θ＋mgLBC′sin θ 得LBC′＝ m＜1.0 m，故不能冲出C点。 (3)设滑块运动到距A点x处的速度为v，由动能定理得 mgH－μmgx＝mv2 设碰撞后的速度为v′，由动量守恒定律得mv＝3mv′ 设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h，由动能定理得 －3μmg(LAB－x)－3μmg－3mgh＝0－(3m)v′2 得h＝x－( m＜x≤1 m) h＝0(0≤x≤ m)。 答案：(1)8 N，方向水平向左　(2)不会冲出，计算过程见解析　(3)h＝x－( m＜x≤1 m)，h＝0(0≤x≤ m) 书写工整，卷面整洁(20分) 必要的文字说明或草图，指明研究对象、过程、所用规律(20分) 规范列式，无连等式、无变形后公式(20分)