第5章 第4讲 功能关系 能量守恒定律-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

第4讲　功能关系　能量守恒定律 授课提示：对应学生用书第127页 一、功能关系 1．几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力做的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力做的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE＝0 除重力和弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 机械能减少内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝f·x相对 2.两个特殊的功能关系 (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即f·x相对＝Q。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。 二、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2．表达式：ΔE减＝ΔE增。 授课提示：对应学生用书第128页 考点一　对功能关系的理解及应用 基础考点 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．功能关系的选用原则 (1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析。 (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。 (3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。 (4)只涉及电势能的变化用静电力做功与电势能变化的关系分析。 典例1　(多选)质量为1 kg的物体被人用手由静止提高2 m，这时物体的速度是4 m/s。下列说法中正确的是(不计一切阻力，g取10 m/s2)(　　) A．合外力对物体做功8 J B．手对物体做功8 J C．物体机械能增加了8 J D．物体重力势能增加了20 J [解析]　由动能定理得，合外力对物体做的功W合＝mv2－0＝8 J，A正确；W合＝W人－mgh，所以W人＝W合＋mgh＝(8＋1×10×2)J＝28 J，B错误；物体机械能的增加量等于除重力之外的力做的功，所以物体机械能的增加量ΔE＝W人＝28 J，C错误；物体重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，所以物体重力势能的增加量ΔEp＝mgh＝1×10×2 J＝20 J，D正确。 [答案]　AD 典例2　(2023·河北张家口高三模拟)如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，上端与物体A相连。用不可伸长的轻质细线跨过固定在斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行。初始时用手托住B，细线刚好伸直，此时物体A处于静止状态。若不计滑轮质量与摩擦，弹簧始终在弹性限度内，现由静止释放物体B，在B第一次向下运动的过程中(　　) A．轻绳对物体B做的功等于物体B重力势能的变化量 B．物体B的重力做功等于物体B机械能的变化量 C．轻绳对物体A做的功等于物体A的动能与弹簧弹性势能的变化量之和 D．两物体与轻绳组成的系统机械能变化量的绝对值等于弹簧弹性势能变化量的绝对值 [解析]　轻绳对物体B做的功等于物体B机械能的变化量，故A错误；重力做功等于物体的重力势能的变化量，故B错误；依题意得，轻绳对物体A做的功等于物体A的机械能与弹簧的弹性势能的变化量之和，故C错误；两物体和弹簧系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，D正确。 [答案]　D 1．(由功能关系分析弹簧弹性势能变化)如图所示，质量为m的小滑块从O点以速度v0沿水平面向左运动，小滑块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点，则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能是(　　) A.mv02　　　　　　　　 B.mv02 C.mv02 D.mv02 解析：设小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，O点与弹簧右端的距离为L，弹簧最大压缩量为Δx。小滑块从O点运动到弹簧压缩量最大时，速度减为0，由动能定理可得－μmg(L＋Δx)－W弹＝0－mv02，再分析从弹簧压缩量最大到小滑块最终静止的过程，由动能定理可得W弹－μmg(L＋Δx)＝0－0，联立可得W弹＝m